Matematicas

AMORTIZACIÓN DE RENTA VARIABLE CON VARIACION ARITMÉTICA

Este sistema permite calcular una cuota creciente en progresión aritmética, pudiéndose ajustar la frecuencia de crecimiento bien por periodos de liquidación, bien por anualidades.

Esta variación se suscita en forma individual, pago tras pago o en grupo de pagos.

La sucesión de rentas que varían de forma aritmética se le llama serie gradiente o gradiente uniforme, y la diferencia entre rentas se le denomina gradiente.

Principales características:

 El importe de la cuota va creciendo una cantidad fija durante toda la vida de la operación.

 Acaba siendo más caro que el sistema de amortización gradual, en términos de Tasa Interna de Rendimiento.

Fórmula para el cálculo de las cuotas:

I= C (i/p)

Dónde:

R = Importe de la cuota del primer periodo.

C = Capital pendiente en cada periodo.

i = Interés efectivo del periodo, será igual al interés nominal anual entre el número de pagos anuales.

d = Razón de la progresión aritmética, se trata de una cantidad fija.

n = Número de periodos de pago, será igual al número de años de la operación por el número de pagos anuales.

EJERCICIO #1

Obtenga las 5 rentas mensuales vencidas que amortizan un capital de $60000.00 con intereses del 10.80% nominal anual, suponiendo que cada uno es $1000 mayor que el anterior

DATOS:

C = $60,000.00

i = 0.1080/12 = 0.009

n = 5

d = $1000.00

PERIODO RENTA (R) INTERESES (I) AMORTIZACIÓN (A) SALDO INSOLUTO (S)

0 - - - $60,000.00

1 10,343.85 540.00 9,803.85 50,196.15

2 11,343.85 451.76 10,892.08 39,304.07

3 12,343.85 353.74 11,990.11 27,313.95

4 13,343.85 245.83 13,098.02 14,215.93

5 14,343.85 127.94 14,215.91 0.02

EJERCICIO #2

¿Porque cantidad fue un crédito para maquinaria agrícola, si se amortizo con 15 rentas bimestrales a una tasa del 12.78% compuesto por bimestres? Suponga que la primera es por $50,000 y crecen sucesivamente $6,500 ¿Cuánto se paga por interés?

DATOS:

C = $50,000.00

i = 0.1278/6 = 0.0213

n

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