Matriz Traspuesta
Enviado por toonatic • 19 de Junio de 2013 • 209 Palabras (1 Páginas) • 393 Visitas
Sea una matriz con filas y columnas. La matriz transpuesta, denotada con está dada por
En donde el elemento de la matriz original se convertirá en el elemento de la matriz transpuesta .
Índice
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• 1 Ejemplos
• 2 Propiedades
• 3 Definiciones asociadas
• 4 Véase también
• 5 Enlaces externos
Ejemplos [editar]
Otro ejemplo un poco más grande es el siguiente:
Propiedades [editar]
Para toda matriz
Sean A y B matrices con elementos pertenecen a un anillo y sea :
Si el producto de las matrices y está definido,
Si es una matriz cuadrada cuyas entradas son números reales, entonces
es semidefinida positiva.
Definiciones asociadas [editar]
Una matriz cuadrada es simétrica si coincide con su transpuesta:
Una matriz cuadrada es antisimétrica si su transpuesta coincide con su inverso aditivo.
Si los elementos de la matriz son números complejos y su transpuesta coincide con su conjugada, se dice que la matriz es hermítica.
y antihermítica si
Vale la pena observar que si una matriz es hermítica (matriz simétrica en el caso de matriz real) entonces es diagonalizable y sus autovalores son reales. (El recíproco es falso).
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