Medidas estadisticas descriptivas.
JoEdu123Apuntes15 de Marzo de 2017
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Estadística Descriptiva
Medidas de tendencia central
Media: o promedio, sensible a datos extremos.
Para una serie simple de datos | Para datos agrupados por frecuencia simple | Para datos agrupados por intervalos |
[pic 1] | [pic 2] | [pic 3] |
Mediana: valor que divide en dos partes iguales a la distribución; 50% inferior y 50% superior. Es un valor poco sensible a valores extremos.
Para el cálculo se debe evaluar si [pic 4][pic 5] es par o impar y hacer el ordenamiento de los datos de menor a mayor, o viceversa.
Si [pic 6][pic 7] es par | Si [pic 8][pic 9] es impar | Para datos agrupados por intervalos |
[pic 10] | [pic 11] | [pic 12] |
Moda: no es propiamente una medida de tendencia central, pero es una fuerza atrae a la media. Se identifica por ser el valor con mayor frecuencia o repeticiones.
Para datos agrupados por intervalos | Donde |
[pic 13] | Lir = Límite inferior de la clase modal D1 = Diferencia de la frecuencia con la clase anterior D2 = Diferencia de la frecuencia con la clase superior TC = Tamaño de clase |
Medidas de dispersión
Rango | Varianza | Desviación estándar |
[pic 14] | [pic 15] [pic 16] [pic 17] | [pic 18] [pic 19] [pic 20] |
Nota: para muestras pequeñas dividir dentro de [pic 21][pic 22].
Sesgo
Medida estadística que describe la simetría de la distribución alrededor de un promedio. Si el sesgo es igual a cero, la distribución es simétrica; si el sesgo es positivo la distribución tendrá una cola asimétrica extendida hacia los valores positivos. Un sesgo negativo indica una distribución con una cola asimétrica extendida hacia los valores negativos
[pic 23][pic 24][pic 25]
[pic 26]
Sesgo 0 Sesgo positivo Sesgo negativo
Calculo del sesgo
[pic 27]
Curtosis
Es una medida estadística que describe el apuntamiento o achatamiento de una cierta distribución con respecto a una distribución normal. La curtosis positiva indica una distribución relativamente apuntada, y la negativa indica una distribución relativamente achatada. En una distribución normal la curtosis es igual a 3, a los valores mayores a 3 se los llama curtosis excesiva. Leptocurtosis se denomina al atributo de una distribución con muy altos índices de curtosis. Platicurtosis se denomina al atributo de una distribución con muy bajos índices de curtosis.
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