Membranas Estructurales

Membranas. Qué son?

Una membrana es una hoja de material delgado (estructura bidimensional), que para fines prácticos solamente puede desarrollar tracción. Esta no desarrolla tensiones apreciables de la palanca como flexión y corte. En ellas la tracción se distribuye de manera uniforme en toda su sección transversal algunos ejemplos Como la tela o el caucho

Debido a la bidimensional dad la membrana tienen además de la acción de cable, tiene una acción de corte en el plano que aumenta su capacidad de carga. Una membrana también puede considerarse como la intersección de dos cables, la carga total de la membrana puede considerarse como la suma que absorben los 2 cables.

El alabeo

A la diferencia entre la dos pendientes de los lados opuestos se le denomina alabeo geométrico, es decir el cambio de unidad en pendiente en ángulos rectos hacia la dirección de la pendiente. Es decir unos de los lados de la membrana producen un exceso de fuerzas dirigidas para arriba , esta jala a la membrana lo q produce un alabeo , el exceso de fuerzas dirigidas así arriba le dan a la membrana la capacidad de transferir la carga por acción de corte dentro de su misma superficie,

Las membranas que no pandean resisten las cargas normales sin cambiar la forma por medio de tres mecanismos: la acción de cable debido a la curvatura en una dirección, la acción la acción de cable debido a la curvatura en dirección perpendicular a la anterior, y la acción de corte debido al alabeo.

Curvaturas y tensiones principales en las membranas

Existen dos características fundamentales de las membranas

1. Las tensiones de membrana, tanto tracción como corte , se desarrollan siempre en la superficie y nunca en dirección perpendicular a ella

2. La acción de membrana depende fundamentalmente de las características geométricas de la forma de la membrana o sea, su curvaturas y alabeos

Para visualizar las curvaturas de una membrana es necesario cortar esta en un plano perpendicular , en este ejemplo se vera q no hay alabeo .en esta se podrán observar las direcciones principales de curvatura

Pero si tiene lados no paralelos la direcciones principales mostraran alabeo.

Las direcciones perpendiculares de tensión principal son aquellas en las que la membrana actúan como dos sistemas de cables perpendiculares entre sí, un sistema desarrolla la tensión máxima y otro la mínima, entre estos cables se desarrollarla una tensión de corte en cualquier otra dirección.

Cuando la distribución de la carga de una membrana cambia , las tensiones de la membrana cambian también, pero, como las nuevas tensiones no lo pandean , la membrana no tiene que

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