Metodos Deterministicos

1. Descripción del problema real y objetivos del modelo:

La sobrepoblación: es una condición en que la densidad de la población se amplía a un límite que provoca un empeoramiento del entorno, una disminución en la calidad de vida, o un desplome de la población. Generalmente este término se refiere a la relación entre la población humana y el medio ambiente.

La sobrepoblación no se determina en función del tamaño o densidad de la población, sino utilizando la proporción de población que dispone de recursos sostenibles. Si un entorno determinado tiene una población de diez personas, pero sólo hay alimento y agua potable para nueve, este entorno está sobrepoblado, pero si en un entorno la población es de 100 personas, pero hay suficientes alimentos, vivienda y agua para 200 personas y para un futuro indefinido, éste no está sobrepoblado.

La sobrepoblación puede ser el resultado de un aumento en los nacimientos, una disminución en las tasas de mortalidad debido a los avances de la medicina, un aumento de la inmigración, una disminución de la emigración, o de un ambiente poco sustentable y con agotamiento de recursos.

2. Descripcion cuantitativa:

El Crecimiento: hacia el año 1835, la humanidad alcanzó por primera vez en su historia los 1.000 millones de habitantes, pero la población se duplicó en tan sólo un siglo. En la actualidad, la población humana mundial se incrementa a razón de 1.000 millones cada década, y la proporción de tiempo amenaza con ser incluso más reducida. Esto se debe a que la poblacion aumenta de manera exponencial (por ejemplo, en caso de duplicarse la población cada generación con una población inicial de 10 millones, en una generación habría 10 millones, a la siguiente 20, a la próxima 40, después 80, y así sucesivamente hasta llegar a triplicarla).

Hasta mediados del siglo XVIII, la población mundial no había crecido en exceso debido al retraso tecnológico. Desde esas fechas, la Revolucion Industrial permitió aumentar el rendimiento de los cultivos y obtener más alimentos, al mismo tiempo que la ciencia medica alargó la expectativa de vida y redujo la mortalidad infantil, permitiendo el rápido crecimiento de la población. En esa época el economista Thomas Malthus predijo una futura hambruna mundial, pero ésta no se ha producido hasta el momento por el mejor aprovechamiento de los recursos gracias a la tecnología. Actualmente somos mas de 6.000 millones de habitantes en el planeta

3. Introduccion de las ecuaciones:

4. Analisis de las ecuaciones:

Se observa que la ∆t = 100 años

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