Métodos Deterministicos

INTRODUCCIÓN

En el desarrollo del presente trabajo colaborativo aplicaremos los conocimientos adquiridos en el modulo de métodos determinísticos, los cuales nos sirven para tomar las mejores decisiones frente a las dificultades o problemas que se presenten en la vida laboral o familiar.

OBJETIVOS

Profundizar los conocimientos sobre el planteamiento de modelos determinísticos.

Desarrollar ejercicios aplicando los pasos para la creación de modelos determinísticos.

Interpretar acertadamente la formulación de problemas y optimizar los recursos en la consecución de la mejor alternativa.

Trabajo colaborativo No 1

Actividad 1

a) Definición del Problema:

David es un estudiante recién ingresado a la universidad UNAD. Comprende que solo trabajo y estudio y nada de diversión lo hace un muchacho aburrido. Como resultado David quiere distribuir su tiempo disponible de alrededor de 14 horas al día entre el trabajo, el estudio y la diversión. Calcula que el juego es tres veces más divertido que el trabajo y dos veces más que el estudio. También quiere estudiar por lo menos tanto como juega. Sin embargo, David comprende que si quiere terminar todas sus tareas universitarias, no puede jugar más de cuatro horas al día. .Como debe distribuir David su tiempo para maximizar su satisfacción tanto en el trabajo, el estudio y en el juego?

b) Recolección y proceso de datos empíricos

Según los datos el estudiante el aprovechamiento del tiempo para cumplir con todas sus responsabilidades tanto en el trabajo, estudio y diversión, dependerá de la buena distribución del tiempo.

c) Formulación del modelo matemático:

Selección de las variables:

Trabajo (x)

Estudio (y)

Diversión (z)

Expresión en términos matemáticos de las relaciones entre las variables

Max x+y+z <=14

De acuerdo al planteamiento del problema y remplazando tendríamos:

x+3x+3x<=14

2

d) Especificación del modelo

Planteamiento 1.

Sabemos que la sumatoria de la distribución del tiempo debe ser menor o igual a 14 para maximizar el uso del mismo.

Al realizar la sumatoria de la variables tendríamos

1x + 3/2x +3x= 11/2 x

Entonces

11x = 14

2

X=28/11 = 2,55

De acuerdo al planteamiento del estudiante “…calcula que el juego es tres veces más divertido que el trabajo y dos veces más que el estudio…” y remplazando en la ecuación tendríamos que el estudiante puedes distribuir su tiempo así:

2,54 + 3,81 + 7,62 <= 14

Trabajo 2,54

Estudio 3,81

Diversión 7,62

Total 13,97

Matemáticamente esta sería la distribución del tiempo.

Plantemineto 2

Las intenciones del estudiante son “..estudiar por lo menos tanto como juega. Sin embargo, David comprende que si quiere terminar todas sus tareas universitarias, no puede jugar más de cuatro horas al día.”

Entonces podríamos realizar el siguiente planteamiento.

Trabajo (x)

Estudio (y)

Diversión (z)

x + y + z<=14.

Como ya tenemos una limitante de 4 horas para la diversión y remplazando en la ecuación tendríamos:

x+4+4=14

x+8=14

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