Momento 2 Algebra Trigonometria Y Geometria Analitica

301301_717 ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA NALITICA

MOMENTO 2

ALVARO HUERTAS CABRERA

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES,

ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS – ECACEN -

CCAV (CEAD) BOGOTA

COLOMBIA, OCTUBRE 2014

INTRODUCCION

El presente trabajo, recopila una serie de ejercicios básicos de conceptos del Algebra y trigonometría, basándose en funciones dadas, para hallar el valor de determinada letra, verificación de igualdad y ejercicios de problemas matemáticos.

El resolver problemas matemáticos, causa el desarrollo y la capacidad de análisis frente a situaciones complejas. Además de adquirir conocimientos básicos, que solo se aprenden con la práctica.

Ejercicio 1

f(x)= (x+5)/√(1-√(x-2)) =

√(1-√(x-2)) >0

-1√(x-2)>0

√(x-2)<1

x<3

Ejercicio 2

De la Función g(x) x/(x^2+x+4) Halle el Rango

x^2+x+4≠0

x^2+x+4>0 x=0 0^2+0+4

Rang(x) ∶(-∞,∞)

Ejercicio 3

f(x)=√(x+1 ;) g(x)=x^2+1 Determine

a) f-g b) f+g c)f o g d) (fo g)(3)

a) f-g b) f+ g

(√(x+1)^2 )-(x^2 )^2+(1)^2= (√(x+1) )^2+x^2+1

x+1-x^4-1 x+1+x^4+1

-x^4+x x^4+x+2

c) f o g d) (f o g)(3)

√(x^2+1+1)= 3x√((1+2)/x^2 )

√(x^2+2=)

√(x^2 ((1+2)/x^2 ))

Ejercicio 4

Dadas la Funciones

f(x)= 4x^2-1 ; g(x)= √x Determine

a) f+g b) f-g c) (f o g) (1) d)(g o f)(2)

a) f+g b)4x^2-1-√x=0 c)f(g) 4 (√(x)^2 )-1

4x^2-1+√x=0 4x-1 x=1/4

4x^2 √x=1

d)g (f)=√(〖4x〗^2-1)/(2√(4x-1))

Ejercicio 5

Verifique la Siguiente identidad

1/(〖Cot〗^2 x)+1/(Senx Cscx)=Sec^2 x

1/(Senx 1/Senx)

1/(Senx1/Senx=1/1)

1/(Cot^2 x)+1

Tan^2 x+1=Sec^2 x

Ejercicio 6

Cosh^2 (x)+Senh^2 (x)=

=[(e^x+e^(-x))/2]^2-[(e^x-e^(-x))/2]^2

=(e^(+e^(-2x) )+2)/4-(e^x-e^(-x)^2 )/4

=(e^2x+e^(-2x)+2)/4-(e^2x-e^(-2x)-2)/4

==2/4-(-2)/4

=4/4=1

Ejercicio 7

El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ángulo de depresión de 12°. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. ¿Cuánto necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio?

El buzo ha bajado 40m, es la longitud del lado opuesto del ángulo 12o la longitud del lado adyacente del ángulo 12o es la que debe recorrer el buzo.

d) = distancia

Tan 12o = 40/d

d) (Tan 12o) = 40

d = 40/ Tan 12o

d) = 188,19 es la distancia que debe avanzar el buzo para encontrar los restos del náufrago.

Ejercicio 8

Desde un extremo de un puente de 270 metros de longitud se divisa un punto ubicado en el fondo de un precipicio con un ángulo de depresión de 74°, y desde el otro extremo del puente se aprecia el mismo punto con un ángulo de 69°. Calcule, en metros la distancia desde el segundo extremo del puente al punto divisado.

d/(Sen 74^o )=270/(Sen 37^o )

d= (270^o x 24)/25 d=432

3/5

Ejercicio 9

Encuentre el valor de x para los Ángulos 0 ≤x ≤360

3 Sinx tanx+3 Sinx-tanx-1=0

3Sinx tanx=-3 Sinx+tanx+1

tanx(3Sinx-1)=1-3Sinx

3Sinx(tanx+1)=tanx+1

3Sinx=1

Sinx=1/3

x=Sin(1/3)=19.47^o

3Sin(19.47) tan⁡(19.47)+3Sin(19.47)-tan⁡(19.47)-1=0

0.35+1-0.35-1=0

CONCLUSIONES

En la realización de este trabajo, podemos concluir que el trabajo en equipo es vital, el intercambio de opiniones y sugerencias, nos permiten mejorar, corregir y aprender de cada ejercicio.

Todo ejercicio matemático, debe hacerse de manera organizada y consecuente, de tal forma que podamos entender y verificar si existe algún tipo de error. La parte teórica de cada tema del Algebra es importante investigarlo y entenderlo, pues nos da las pautas para desarrollar todos los ejercicios planteados como prácticas.

Las herramientas informáticas nos brindan numerosos beneficios, el uso de la aplicación Geómetra, nos proporciona la comprobación de ejercicios realizados. En Word, podemos utilizar la herramienta, para escribir las fórmulas matemáticas, de forma más organizada.

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