Momento 2 Algebra Trigonometria Y Geometria Analitica

301301_717 ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA NALITICA

MOMENTO 2

ALVARO HUERTAS CABRERA

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES,

ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS – ECACEN -

CCAV (CEAD) BOGOTA

COLOMBIA, OCTUBRE 2014

INTRODUCCION

El presente trabajo, recopila una serie de ejercicios básicos de conceptos del Algebra y trigonometría, basándose en funciones dadas, para hallar el valor de determinada letra, verificación de igualdad y ejercicios de problemas matemáticos.

El resolver problemas matemáticos, causa el desarrollo y la capacidad de análisis frente a situaciones complejas. Además de adquirir conocimientos básicos, que solo se aprenden con la práctica.

Ejercicio 1

f(x)= (x+5)/√(1-√(x-2)) =

√(1-√(x-2)) >0

-1√(x-2)>0

√(x-2)<1

x<3

Ejercicio 2

De la Función g(x) x/(x^2+x+4) Halle el Rango

x^2+x+4≠0

x^2+x+4>0 x=0 0^2+0+4

Rang(x) ∶(-∞,∞)

Ejercicio 3

f(x)=√(x+1 ;) g(x)=x^2+1 Determine

a) f-g b) f+g c)f o g d) (fo g)(3)

a) f-g b) f+ g

(√(x+1)^2 )-(x^2 )^2+(1)^2= (√(x+1) )^2+x^2+1

x+1-x^4-1 x+1+x^4+1

-x^4+x x^4+x+2

c) f o g d) (f o g)(3)

√(x^2+1+1)= 3x√((1+2)/x^2 )

√(x^2+2=)

√(x^2 ((1+2)/x^2 ))

Ejercicio 4

Dadas la Funciones

f(x)= 4x^2-1 ; g(x)= √x Determine

a) f+g b) f-g c) (f o g) (1) d)(g o f)(2)

a) f+g b)4x^2-1-√x=0 c)f(g) 4 (√(x)^2 )-1

4x^2-1+√x=0 4x-1 x=1/4

4x^2 √x=1

d)g (f)=√(〖4x〗^2-1)/(2√(4x-1))

Ejercicio 5

Verifique la Siguiente identidad

1/(〖Cot〗^2 x)+1/(Senx Cscx)=Sec^2 x

1/(Senx 1/Senx)

1/(Senx1/Senx=1/1)

1/(Cot^2 x)+1

Tan^2 x+1=Sec^2 x

Ejercicio 6

Cosh^2 (x)+Senh^2 (x)=

=[(e^x+e^(-x))/2]^2-[(e^x-e^(-x))/2]^2

=(e^(+e^(-2x) )+2)/4-(e^x-e^(-x)^2 )/4

=(e^2x+e^(-2x)+2)/4-(e^2x-e^(-2x)-2)/4

==2/4-(-2)/4

=4/4=1

Ejercicio 7

El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ángulo de depresión de 12°. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. ¿Cuánto necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio?

El buzo ha bajado 40m, es la longitud del lado opuesto del ángulo 12o la longitud del lado adyacente del ángulo 12o es la que debe recorrer el buzo.

d) = distancia

Tan 12o = 40/d

d) (Tan 12o) = 40

d = 40/ Tan 12o

d) = 188,19 es la distancia que debe avanzar el buzo para encontrar los restos del náufrago.

Ejercicio 8

Desde un extremo de un puente de 270 metros de longitud se divisa un punto ubicado en el fondo de un precipicio con un ángulo de depresión de 74°, y desde el otro extremo del puente se aprecia el mismo punto con un ángulo de 69°. Calcule, en metros la distancia desde el segundo extremo del puente al punto divisado.

d/(Sen 74^o )=270/(Sen 37^o )

d= (270^o x 24)/25

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