Trabajo Colaborativo 2 Algebra Trigonometria Y Geometria Analitica

TRABAJO COLABORATIVO No 2

ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

Grupo:

301301 _275

Nombre:

José Ricardo Ospino

Presentado a:

Dorixi de Armas Duarte

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA _ UNAD

NOVIEMBRE DE 20

INTRODUCCIÒN

A continuación se realizará un trabajo, el cual consta de varios ejercicios, los cuales se plasmarán los conocimientos obtenidos en la UNAD _ en la unidad 2 de este curso, sus temas principales son: Funciones, Trigonometría analítica, y la Hipernometrìa; estos ejercicios se realizan con el fin de fortalecer las competencias cognitivas en el área de las matemáticas, este curso es la base principal de otros cursos que vendrán posteriormente, lo cual nos ayuda a alcanzar las metas de tipo profesional, de los futuros administradores, ingenieros, entre otros.

Las matemáticas le ayudan al ser humano a tener una mente creativa, organizada, coherente, entre otras cualidades que le sirven a éste a tener mejor calidad de vida, ya que el diario vivir es un proceso, una secuencia, lo cual va paso a paso para tener mejores resultados.

Al desarrollar problemas matemáticos, se debe analizar dicho ejercicio con cuidado, y ver cuál es el método, o regla adecuada para aplicárselo a tal enunciado, y es allí donde aplicaremos los conocimientos obtenidos en este curso, para tener el resultado correcto.

OBJETIVOS

• Evaluara e implementar los conocimientos adquiridos en la unidad 2, del curso de algebra, trigonometría, y geometría analítica.

• Desarrollar habilidades inter personales, mentales, y de comunicación.

• Mejorar cada día el trabajo en equipo, y practicar para un futuro laboral.

1) De la siguiente función y=

a) dominio ≠ 0 entonces 2x+2 ˃ 0

2x ˃ - 2

X = - 1

Dom (f) = (- 1, ∞)

b) rango entonces = entonces

2x + 2 =

2x= – 2

X =

Rango = - {0}

2) Si f(x) = x2 , encuentre la función g(x) de tal forma que: (f o g)(x) = 4X2 – 12x + 9

f(g(x)) = 4x2 – 12x+ 9

f(g(x)) = (2x – 3)2

→ g1(x) = 2x – 3

→ g2(x) = – 2x + 3

3) Dada las funciones y

a) (2)

b) (2)

c) (2)

d) (2)

4) Verifique las siguientes identidades:

a)

b)

5) Para una nueva carretera debe excavarse un túnel bajo una montaña que mide 260 pies de altura. A una distancia de 200 pies de la base de la montaña, el ángulo de elevación es de 36º. De una distancia de 150 pies del otro lado, el ángulo de elevación es de 47º. ¿Cuál es la longitud del túnel al pie más próximo?

Para encontrar el largo del túnel, aplicaremos la ley de senos:

Sen A ÷ a = Sen B÷ b = Sen C ÷ c

A = 36°

B = 47°

C = 180° – (36° + 47°) = 97°

a = 200

b = 150

c = r (longitud del túnel)

Si Sen A ÷ a = Sen B ÷ c

→ Sen 36° ÷ 200 = Sen 97° ÷ r

r Sen 36° = 200 Sen 97°

r = 200 Sen 97° ÷ Sen 36°

r = 198,5 ÷ 0,58

r = 342,24

6) Encuentre el valor de x que satisface las siguientes ecuaciones para ángulos entre 0º ≤ x ≤ 360º

a) 1 – sen x =

x

x)

x

→ sen x – 1 = 0 ó sen x + 1 = 0

→ sen x = 1 ó

Los valores de x en 0 ≤ x ≤ 360° son 90º, 330º, 210º

b) 2 tan x csc x + 2 csc x + tan x + 1 = 0

→ [2 tan x * csc x + tan x] + [ 2 csc x + 1] = 0

→ tan x [ 2 csc x + 1] + [ 2 csc x + 1] = 0

→ [ 2 csc x + 1] [tan x + 1] = 0

→ 2 csc x + 1 = 0 ó tan x + 1 = 0

→ csc x no existe

→ csc x = ó tan x = (-1)

→ por lo tanto x tomó los valores de -45° y 315°

CONCLUSIONES

• Al finalizar este trabajo estamos concientizados de la importancia de comprender la utilización de las reglas, formulas, conjugaciones de signos, para los diferentes tipos de ejercicios matemáticos.

• Es importante estar muy concentrados al realizar cada ejercicio, ya que por un signo, o un paso equivocado, el resultado final es alterado, y se adquiere un mal resultado.

• Concluimos con la realización de los ejercicios previsto en la guía el refrescar conocimientos aprendidos en el bachiller y traerlos nuevamente a coalición para la formación y aprendizajes de nuestras carreras.

BIBLIOGRAFIA

• Libro de álgebra de Aurelio Baldor

• Rondón Duran, Jorge Eliecer (2011) Modulo de Algebra, Trigonometría Y Geometría Analítica. (segunda edición).

• Wikipedia

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