Movimientos Fisicos

CIENCIAS BASICAS

II. TALLER VIRTUAL

1. Una partícula se mueve en el eje X, con una velocidad constante de 15m/s, en sentido hacia la izquierda. La posición inicial de la partícula es de 18m. Hallar,

a) La posición como función del tiempo

b) La posición al cabo de t=1seg, 2seg, 3seg

c) La gráfica de posición contra tiempo

d) La velocidad media entre t=1seg y 3seg

e) El tiempo que tarda en pasar por origen de coordenadas

2. Una partícula se mueve en el eje X, con una aceleración constante de 8m/s2, en sentido hacia la izquierda. La posición inicial de la partícula es de 6m y la velocidad inicial es de 15m/s en sentido hacia la derecha. Hallar,

a) La posición como función del tiempo

b) La posición al cabo de t=1seg, 2seg, 3seg

c) La gráfica de posición contra tiempo

d) La velocidad media entre t=1seg y 3seg

e) El tiempo que tarda en pasar por origen de coordenadas

f) La velocidad como función del tiempo

g) La velocidad al cabo de t=1seg, 2seg, 3seg

h) El tiempo que tarda en detenerse momentáneamente

3. Un proyectil es lanzado desde una altura de 280ft respecto al suelo, con una velocidad inicial de 200ft/s, formando un ángulo de 35º con la horizontal, calcule: a) tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima, b) altura máxima respecto al suelo, c) tiempo que tarda en llegar al suelo, d) la velocidad justo antes de llegar al suelo, e) el tiempo y la velocidad cuando la altura del proyectil es de 130ft

Solución

v= -15 m/s

x_o=18m

x=x_o+vt

x=18+(-15)t

x=18-15t (Ecuación 1)

Se reemplaza t=1seg en la ecuación 1

x_1=18-15(1)=3m

Se reemplaza t=2seg en la ecuación 1

x_2=18-15(2)=-12m

Se reemplaza t=3seg en la ecuación 1

x_3=18-15(3)=-27m

¯v=(x_3-x_1)/(t_3-t_1 )=(-27-3)/(3-1)=(-30)/2=-15m/s

La partícula pasa por el origen de coordenadas cuando X=0 en la ecuación 1

x=18-15t

0=18-15t

15t=18

t=18/15

t=1,2seg

a=8m/s^2

x_o=6m

〖 v〗_o=15m/s

x=x_o+v_o t+(at^2)/2

x=6+15t-4t^2 (Ecuación 2)

Se reemplaza t=1seg en la ecuación 2

x=6+15(1)-4〖(1)〗^2=17m

Se reemplaza t=2seg en la ecuación 2

x=6+15(2)-4〖(2)〗^2=20m

Se reemplaza t=3seg en la ecuación 2

x=6+15(3)-4〖(3)〗^2=15m

¯v=(x_3-x_1)/(t_3-t_1 )=(15-17)/(3-1)=(-2)/2=-1m/s

se obtiene cuando Y=0 en la ecuación 2

0=6+15t-4t^2

4t^2-15t-6=0a=4 b=-15 c=-6

(-b±√(b^2-4ac))/2a= (-(-15)±√(〖(-15)〗^2-4(4)(-6)))/(2(4))=(15±√(225+96))/8=(15±√321)/8=(15±17,916)/8

t_1=(15+17,916)/8=4,114 segt_2=(15-17,916)/8=-0,364

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