Método De Potencias
Enviado por andi19 • 8 de Mayo de 2014 • 472 Palabras (2 Páginas) • 317 Visitas
MÉTODO DE LAS POTENCIAS
• Potencia Directa
Para el valor característico de mayor valor absoluto y un vector característico asociado dicho mayor valor
A partir de la ecuación:
(1)
Expresada como ecuación de recurrencia se aplica el siguiente procedimiento
1. Se selecciona un vector compatible con A, diferente de cero y normalizado
2. Se obtiene el vector como:
3. De los elementos de se selecciona aquél de mayor valor absoluto, el cual será la primera aproximación al lambda buscado, 1.
4. Se normaliza el vector dividiendo cada uno de sus elementos entre el valor 1, con el signo que éste tenga; obteniendo:
5. Se repiten los pasos 2 a 4 hasta que :
6. El último valor calculado será el mayor; y el último vector normalizado con dicho lambda será un vector característico asociado al mayor.
• Potencia Inversa
Para el valor característico de menor valor absoluto y un vector característico asociado dicho menor valor
A partir de la ecuación:
(1)
Premultiplicando por la inversa de A
(2)
Al emplear la ecuación (2) la convergencia es hacia inverso del menor valor característico es decir, a *=(/menor)
Expresada como ecuación de recurrencia se aplica el siguiente procedimiento
1. Se selecciona un vector compatible con A, diferente de cero y normalizado, puede ser el mismo utilizado para el mayor valor.
2. Se obtiene el vector como:
3. De los elementos de se selecciona aquél de mayor valor absoluto, el cual será la primera aproximación al inverso del lambda buscado, ; dicho valor será el
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