OrganizacionPrueba T De Student Para Datos Relacionados (muestras Dependientes)

Prueba T de Student para datos relacionados (muestras dependientes)

La prueba estadística t de Student para muestras dependientes es una extensión de la utilizada para muestras independientes. De esta manera, los requisitos que deben satisfacerse son los mismos, excepto la independencia de las muestras; es decir, en esta prueba estadística se exige dependencia entre ambas, en las que hay dos momentos uno antes y otro después. Con ello se da a entender que en el primer período, las observaciones servirán de control o testigo, para conocer los cambios que se susciten después de aplicar una variable experimental.

Con la prueba t se comparan las medias y las desviaciones estándar de grupo de datos y se determina si entre esos parámetros las diferencias son estadísticamente significativas o si sólo son diferencias aleatorias.

Consideraciones para su uso

• El nivel de medición, en su uso debe ser de intervalo o posterior.

• El diseño debe ser relacionado.

• Se deben cumplir las premisas paramétricas.

En cuanto a la homogeneidad de varianzas, es un requisito que también debe satisfacerse y una manera práctica es demostrarlo mediante la aplicación de la prueba ji cuadrada de Bartlett. Este procedimiento se define por medio de la siguiente fórmula:

Donde:

t = valor estadístico del procedimiento.

= Valor promedio o media aritmética de las diferencias entre los momentos antes y después.

d = desviación estándar de las diferencias entre los momentos antes y después.

N = tamaño de la muestra.

La media aritmética de las diferencias se obtiene de la manera siguiente:

La desviación estándar de las diferencias se logra como sigue:

Pasos:

1. Ordenar los datos en función de los momentos antes y después, y obtener las diferencias entre ambos.

2. Calcular la media aritmética de las diferencias ( ).

3. Calcular la desviación estándar de las diferencias (d).

4. Calcular el valor de t por medio de la ecuación.

5. Calcular los grados de libertad (gl) gl = N - 1.

6. Comparar el valor de t calculado con respecto a grados de libertad en la tabla respectiva, a fin de obtener la probabilidad.

7. Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.

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Ejemplo:

Objetivo. Comparar los niveles de ansiedad de jóvenes no asertivos antes y después de participar en un entrenamiento de habilidades

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