Origen de la teoria de la probabilidad.

ORIGEN DE LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD

En 1654 de Mére, jugador y matemático aficionado propuso a Blas Pascal un problema relativo a las oportunidades de ganar en un juego de dados. Pascal comunico el problema a Fermat, y de la correspondencia entre ambos surgió lo que después ha llegado a ser la moderna teoría de las probabilidades. De esta forma el sencillo problema de un jugador origino la poderosa técnica que constituye los fundamentos de la estadística matemática, y a través de esta de gran parte de las matemáticas de la economía y de la industria.

DEFINICIONES DE PROBABILIDAD

1.- DEFINICION CLASICA (teórica, a prior….)

Si el universo “S” está integrado N(S) elementos o eventos simples, todos ellos equiprobables, y “A” es un evento cualquiera, identificado por cierta característica especifica. Entonces si A € S, la probabilidad de “A”

[pic 1]

O bien:

Si N(A)=h y N(S)=n entonces: P(A)=h/n

2.-DEFINICION ESTADISTICA (EMPIRICA, A POSTERIOR,…)

Si el evento “A” identificado por alguna característica específica, al realizar “n” experimentos en el espacio muestral “S” (o universo “S”) reporta que “A” se verifico en “h” ocasiones, entonces:

[pic 2]

3.-DEFINICION SUBJETIVA.

Consiste en una estimación individual acerca de algún fenómeno aleatorio específico, con base en la experiencia individual sobre el tema, en las circunstancias del momento y el comportamiento que se dicito fenómeno se espera a futuro.

Cabe destacar que esta apreciación debe ajustarse a los axiomas de probabilidad. Es decir:

1. 0 ≤ P(A) ≤ 1 ; con A € S
2. P (S) = 1
3. P (Ø) = 0

O sea: la probabilidad de un evento cualquiera es mayor o igual a cero y menor que uno. La probabilidad del universo “S” es igual a uno. La probabilidad del evento imposible Ø es igual a cero.

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