PROBLEMAS DE LOGICA

1.- Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río, dispone de una barca en la que solo caben el y una de las otras tres cosas. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come, ¿cómo debe hacerlo?.

Solución

El pastor pasa primero la cabra, la deja en la otra orilla y regresa a por el lobo, al cruzar deja al lobo y vuelve con la cabra, deja la cabra y cruza con la lechuga, deja la lechuga con el lobo y regresa a por la cabra.

2.- Un oso camina 10 Km. hacia el sur, 10 hacia el este y 10 hacia el norte, volviendo al punto del que partio. ¿De que color es el oso?

Solución

El color del oso es blanco, por ser un oso polar.

Los únicos lugares donde se cumple la condición de regresar al punto de partida son el Polo Norte y cualquier punto situado a 10 km al norte de los paralelos que midan 10 km de circunferencia, puesto que al hacer los 10 km al este volveremos al punto de partida.

En cualquiera de estos casos estaremos en uno de los Polos, por lo que el oso será blanco.

3.- ¿Qué animal tiene en su nombre las cinco vocales?

Solución

El murciélago.

NOTA.- Admito que este acertijo no es un desafio matemático ni tiene nada que ver con las matemáticas recreativas, pero me propuso que lo pusiera una persona a la que tengo un gran cariño y aquí está dedicado a ella.

4.- Un hombre esta al principio de un largo pasillo que tiene tres interruptores, al final hay una habitación con la puerta cerrada. Uno de estos tres interruptores enciende la luz de esa habitación, que esta inicialmente apagada.

¿Cómo lo hizo para conocer que interruptor enciende la luz recorriendo una sola vez el trayecto del pasillo?

Pista: El hombre tiene una linterna.

Solución

Al principio del pasillo hay tres interruptores, A,B y C, nuestro personaje pulsa el interruptor A, espera 10 minutos, lo apaga, pulsa el B y atraviesa el pasillo.

Al abrir la puerta se puede encontrar con tres situaciones:

Si la luz esta encendida el pulsador será el B.

Si la luz esta apagada y la bombilla caliente será el A.

Y si esta apagada y la bombilla fría será el C.

5.- En una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres señores en fila india se ponen un sombrero al azar cada uno y sin mirar el color.

Se le pregunta al tercero de la fila, que puede ver el color del sombrero del segundo y el primero, si puede decir el color de su sombrero, a lo que responde negativamente.

Se le pregunta al segundo que ve solo el sombrero del primero y tampoco puede responder a la pregunta.

Por ultimo el primero de la fila que no ve ningún sombrero responde acertadamente de que color es el sombrero que tenia puesto.

¿Cuál es este color y cual es la lógica que uso para saberlo?

Solución

El ultimo de la fila puede ver el color del sombrero de sus compañeros, si no puede saber cual es el color del suyo es porque los otros dos no son blancos, por lo que o son los dos negros o es uno de cada color.

El segundo de la fila puede ver el color del sombrero del primero y ya ha deducido lo que penso el tercero, si tampoco responde a la pregunta es porque ve que el color del primero es negro, si fuera blanco sabría que el suyo es negro.

El primero por ese mismo planteamiento deduce que su sombrero es negro.

6.- Un prisionero esta encerrado en una celda que tiene dos puertas, una conduce a la muerte y la otra a la libertad. Cada puerta esta custodiada por un vigilante, el prisionero sabe que uno de ellos siempre dice la verdad, y el otro siempre miente. Para elegir la puerta por la que pasara solo puede hacer una pregunta a uno solo de los vigilantes

¿Cómo puede salvarse?

Solución

La pregunta podria ser: ¿Sí yo le pregunto al otro guardián por qué puerta tengo que salir que me respondería?".

En el caso de que estemos hablando con el que siempre miente te diría "El otro guardián te diría que la puerta por la que debes salir es ... (la puerta falsa)".

En el caso de que le preguntes al otro te diría algo así "El otro guardián te diría que la puerta por la que debes salir es ... (la puerta falsa)

De esta manera solo deberás preguntarle a cualquiera de los dos y escoger la puerta opuesta a la que ellos te indiquen.

7.- Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente superior. Usando una balanza de platillos y con solo tres pesadas encontrar la moneda diferente.

Solución

Ponemos cuatro monedas en un platillo y otras cuatro en el otro, si la balanza se equilibra sabemos que la mas pesada esta entre la que no hemos puesto en la balanza y si no es así estará en el platillo que incline esta, ya sabemos que la moneda mas pesada esta en un grupo de cuatro, de las que ponemos dos en cada platillo, hacemos esta operación una vez mas con el grupo de las dos que inclinen la balanza y ya sabemos cual es la mas pesada.

9.- Tres amigos con dificultades económicas comparten un café que les cuesta 30 pesetas, por lo que cada uno pone 10.

Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesetas tomando cada uno una peseta y dejando dos en un fondo común.

Mas tarde hacen cuentas y dicen:

Cada uno ha pagado 9 pesetas asi que hemos gastado 9x3=27 pesetas que con las dos del fondo hacen 29 ¿dónde esta la peseta que falta?

Solución

No falta ninguna peseta, tan solo hay un error de calculo, las dos pesetas del fondo no hay que sumarlas a lo pagado, sino restarlas, la operación correcta seria 9x3=27 pts pagadas 27-2=25 pts gastadas.

10.- Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer:

¿cantidad de hijos? Tres dice ella.

¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al numero de la casa, responde.

El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano.

Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?

Solución

El encuestador pregunta las edades y al obtener como respuesta que el producto de estas es 36 y su suma el numero de la casa, mira el numero de esta, que nosotros no conocemos pero el si.

El encuestador descompone el 36 en sus factoriales y realiza las siguientes combinaciones de edades. (todas las posibles)

1-1-36

1-2-18

1-3-12

1-4-9

1-6-6

2-2-9

2-3-6

3-3-4

Solo queda saber cual de estas combinaciones de edades suman el numero de la casa, entonces se da cuenta de que le falta algún dato, solo puede ser porque hay dos combinaciones que suman igual:

1+6+6=13

2+2+9=13

Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay una mayor, no dos, por lo que las edades serán 2, 2 y 9 años.

11.- El alcaide de una cárcel informa que dejara salir de la prisión a una persona al azar para celebrar que hace 25 años que es alcaide.

Eligen a un hombre y le dicen que quedara libre si saca de dentro de una caja una bola blanca, habiendo dentro 9 bolas negras y solo 1 blanca.

El prisionero se entera por un chivatazo que el alcaide pondrá todas las bolas de color negro, al día siguiente le hace el juego, y el prisionero sale en libertad.

¿Cómo ha conseguido salir de la cárcel si todas las bolas eran negras?

Solución

El prisionero al sacar la bola, la mira, la guarda sin que nadie la vea y dice que es blanca.

Enseñala, dice el alcaide, a lo que le responde: No es necesario, mira el resto de las bolas, la blanca no está en la caja, es la mia.

13.- A un joyero le dan cuatro trozos de cadena de tres eslabones cada uno, y le encargan que los una para hacer con ellos una pulsera.

Al hacer el presupuesto de la reparación el joyero calcula que tiene que soldar cuatro eslabones, a un Euro cada uno el precio seria de cuatro Euros, pero el cliente no esta de acuerdo y le dice como hacerlo soldando solo tres eslabones.

¿Cómo lo hizo?

Solución

El joyero tiene que separar los tres eslabones de uno de los trozos de cadena y con ellos unir los otros tres, solo es necesario, soldar tres eslabones.

14.- Tres hermanos se reparten la herencia de su padre que está formada por 35 caballos y en el testamento el padre dejo escrito que el mayor se quedara

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