PROBLEMAS MATEMÁTICOS A UNA EMPRESA

CASO DE ESTUDIO:

DESIGUALDADES

La empresa ha decidido adquirir 10 máquinas para poder elevar el nivel de producción, siendo la marca y modelo GAMINATOR V12, para esto se tiene dos opciones:

1.- Pagar una inicial de S/ 200.000, más 12 pagos de S/ 20.000, además las maquinas tienen un valor de seguridad anti robos al concluir 12 meses de S/ 36.000

2.- Alquilar las maquinas por S/ 35.000 mensuales, mas S/ 2.00 por cada jackpot ganado y además un pago único de S/ 60.000 por un año.

La empresa considera que las 10 máquinas darán 600 jackpot mensuales, se necesita averiguar que opción es la más conveniente para la empresa.

Resolución:

Primero determinaremos cual es el costo en la primera opción , en el cual podemos establecer lo siguiente :

Datos:

Pago inicial: S/ 200.000

Pago mensual: S/ 20.000

N° meses: 12

Valor de seguridad anti robos: S/ 36.000

Costo A = Pago inicial + (12 mensualidades de S/ 20.000 cada una) – (valor de seguridad anti robos)

Costo A = 200000 + (12 × 20000) – (36000)

Costo A = 200000 + 240000- 36000

Costo A = 440000 – 36000

Costo A = 404000

Resultado:

Se dice que si la empresa decide comprar las 10 máquinas tendrá que realizar una inversión total de S/. 404.000

Ahora determinaremos el costo en la segunda opción:

Datos:

Pago único: S/ 60.000

Pago mensual: S/ 35.000

N° meses: 12

Jackpot mensuales: 600

Costo de jackpots: S/ 2.00

Siendo jackpot = combinación ganadora de la maquina

Costo A = Pago único + (costo de alquiler mensual x un año) + (jackpots mensuales x costo de jackpot)

Costo A = 60000 + (35000 × 12) + (600 x 2)

Costo A = 60000 + 420000+ 1200

Costo A = 480000 +1200

Costo A = 481200

Resultado:

Se dice que si la empresa decide alquilas las 10 máquinas tendrá que realizar una inversión total de S/. 481.200

OPCION 1: S/. 404.000

OPCION 2: S/. 481.200

La opción más rentable para la empresa “CORPORACION AVENTURA S.A.C” es la primera, por lo tanto, la empresa arrendadora de máquinas GAMINATOR (de la segunda opción) se ofrece reducir el costo por jackpot. desea saber cuál es el costo por jackpot que nos convendría.

Entonces planteamos que la ecuación de la segunda opción debería ser menor o igual que la primera. para esto debemos hallar el costo por jackpot, que llamaremos “X”, a partir del cual la segunda opción sea la más conveniente.

Costo B≤Costo A

pago unico+(12( 35000+( jackpot mensuales x × )))≤404000

60000+( 12 x 35000 )+( 600 x × ) ≤404000

- 60000+60000+( 12 x 35000 )+600 x × ) ≤404000- 60000

(1/12)x 12 ( 35000+(600 x ×))≤344000 x 1/12

- 35000+35000+( 600 x ×)≤( (344000 )/12 )-3500

(1/600)x 600 x × ≤((344000/12 )-3500 )x (1/600)

× ≤(((344000/12)-3500)/600)

× ≤41.9444444

× ≤41.94

CASO DE ESTUDIO:

B.-PROPORCIONALIDAD

Como estrategia de la corporación se decidió comprar 60 máquinas tragamonedas Marca ARISTOCRAT Modelo M-K6 para distribuir en sus diferentes sucursales equitativamente, llegando a un acuerdo con su proveedor logrando obtener dos descuentos sucesivos del 8% y 6%, sabiendo que el monto total sin descuento es de S/.164,000 se desea hallar;

¿Cuál es el monto a pagar después de los descuentos?

FORMULA

Du: D1 + D2 – D1 x D2 %

100

Resolución: Se utiliza la siguiente fórmula para poder hallar el descuento sucesivo:

Du= 8 + 6 – 8 x 6 %

100

Du= 13.52 %

Datos: Una vez obtenido el Du, se utiliza este dato a través de una de Regla de 3 Simple y el Monto Total para conseguir el monto de descuento.

Du: 13.46%

Monto Total: S/. 164,000

Costo %

164,000 100%

X 13.52%

X= 164,000 x 13.52

100

X= S/.22,172.80

Por lo tanto: S/. 164,000 – S/. 22,172.80 = S/. 141,827.20

Respuesta Final: El monto total a pagar después del descuento es de S/.141,827.20

CASO DE ESTUDIO:

C.- REGLA DE 3 COMPUESTA.

Luego de haber adquirido las 60 máquinas tragamonedas se debe realizar la instalación de estos equipos y se plantea:

Si 3 obreros instalan 6 máquinas en 2 días trabajando 8 horas diarias, se desea saber cuántos días se podrá demorar en instalar 60 máquinas si trabajan 6 obreros por 10 horas diarias.

Resolución:

Obreros Maquinas Dias Horas

3

6

2 8

6

60 X 10

Inversa Directa Inversa

X = 3 x 2 x 60 x 80

6 x 6 x 10

X = 8 Días.

Por lo tanto: Serán necesarios 8 días para instalar las 60 máquinas.

CONCLUSIONES:

Vamos a demostrar a la empresa Corporación Aventura S.A.C a través de una inferencia que comprando ambos tipos de máquinas será mucho mejor que alquilar, ya que con las compras tendrá un ahorro considerable y elevara su producción.

Caso de estudio:

d.- Si Corporación Aventura S.A.C alquila maquinas gaminator, entonces no ahorrara costos. Pero si ahorra costos, por lo tanto corporación aventura S.A.C no alquila maquinas Gaminator.

P: Corporación Aventura S.A.C alquila maquinas gaminator.

Q: No ahorrara costos

Luego:

1.- p → q

2.- ~ q

∴ ~ p

( P →Q ) Λ ∼Q → ~ P

Inferencia Lógica:

p q

p → Q ⋀ ∼q → ~ p

V V V V V F F V F

V F V F F F V V F

F V F V V F F V V

F F F V F V V V V

1 3 2 5 4

TAUTOLOGIA

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