PROYECCIONES EN DIBUJO TECNICO

PROYECCIONES UTILIZADAS EN EL DIBUJO TECNICO

Proyecciones ortogonales

En geometría euclidiana, Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.

Proyección gráfica

La proyección gráfica es una técnica de dibujo empleada para representar un objeto en una superficie. La figura se obtiene utilizando líneas auxiliares proyectantes que, partiendo de un punto denominado foco, reflejan dicho objeto en un plano, a modo de sombra.

Proyección central

Cuando todas las líneas proyectantes pasan por un punto, se habla de proyección central, cónica o perspectiva, éste es el caso, por ejemplo, de la sombra de un objeto sobre una superficie cuando es alumbrado por una lámpara (foco puntual).

Es la adoptada en el sistema de representación cónico, o simplemente perspectiva cónica.

Proyección paralela

Cuando las líneas proyectantes son paralelas –como el anterior objeto alumbrado por la luz del Sol–, se habla de proyección paralela o proyección cilíndrica. Es un caso particular de proyección central, donde el foco del haz proyectante estaría a distancia infinita.

Proyección cónica

Proyección cónica o proyección perspectiva se denomina al sistema de representación gráfico en donde el haz de rayos proyectantes confluye en un punto (el ojo del observador), proyectándose la imagen en un plano auxiliar situado entre el objeto a representar y el punto de vista.

Es el sistema de representación que ayuda a reproducir (normalmente en un plano) las imágenes del modo más fiel, con un resultado muy similar a como lo percibimos realmente.

Proyección oblicua

En geometría euclidiana, proyección oblicua es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son oblicuas al plano de proyección, estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.

DIBUJO OBLICUO

Es un dibujo tridimensional axonométrico en el que se representa el objeto con una superficie paralela al plano de proyección o plano del papel y las otras superficies dibujadas a lo largo de un eje inclinado que forma un ángulo con la horizontal. Las medidas del ángulo pueden variar según el caso, las de mayor uso son las 30°, 45° y 60°.

Los dibujos oblicuos nos muestran dos o más superficies al mismo tiempo, sobre un dibujo. La vista frontal del objeto se dibuja de la misma forma que la vista frontal, en la proyección ortogonal.

En esta vista frontal todas las líneas rectas inclinadas y curvas en el plano frontal del objeto aparecen en su dimensión y forma verdadera.

Los dibujos oblicuos se realizan en forma análoga a los dibujos isométricos. Así por ejemplo, los modelos regulares se obtienen trazando líneas paralelas a los ejes, las líneas ocultas del modelo no se dibujan

EJES DEL DIBUJO OBLICUO

Al igual que en el dibujo isométrico, en el dibujo oblicuo se puede representar el sistema de ejes en diversas posiciones, pero teniendo en cuenta siempre que un eje debe ser vertical y otro horizontal, mientras que el tercer eje puede formar cualquier ángulo, el cual representa la profundidad del objeto.

TIPOS DE PROYECCIÓN OBLICUA

Perspectiva cabellera: Es cuando se realiza un dibujo oblicuo con el eje inclinado utilizando ángulos de 45°. Mediante este método todas las dimensiones sobre el eje oblicuo se representan en su verdadero tamaño.

Los dibujos que se realizan en perspectiva caballera se ejecutan rápidamente, siendo muy sencilla su construcción, además de poseer una gran aplicación en el dibujo industrial y mecánico, pero estos dibujos en general dan una apariencia un poco desproporcionada, y alargada; distinto a como es en la realidad.

Dibujo de gabinete: Es cuando el eje de profundidad se reduce a tres cuadros de su tamaño, o a la mitad. Se contrarresta el alargamiento, resultando más natural, cuando se han utilizado ángulos de 45°.

PROYECCION ORTOGONAL

En geometría euclidiana, Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.

En el plano, la proyección ortogonal es aquella cuyas líneas proyectantes auxiliares son perpendiculares a la recta de proyección L.

Así, dado un segmento AB, bastará proyectar los puntos "extremos" del segmento –mediante líneas proyectantes auxiliares perpendiculares a L–, para determinar la proyección sobre la recta L.

Una aplicación de proyecciones ortogonales son los teoremas de las relaciones métricas en el triángulo mediante las cuales se puede calcular la dimensión de los lados de un triángulo.

El concepto de proyección ortogonal se generaliza a espacios euclidianos de dimensión arbitraria, inclusive de dimensión infinita. Esta generalización juega un papel importante en muchas ramas de matemática y física.

Casos de proyección ortogonal en el plano

Proyección ortogonal de un punto

• La proyección ortogonal de un punto P en una recta L es otro punto A que se obtiene trazando una línea auxiliar perpendicular a L desde el punto A tal que esta línea pase por P. Lógicamente, si el punto P pertenece a la recta L, coinciden: P = A .

Proyección ortogonal de un segmento

• Caso general: si el segmento dado AB no es paralelo a la recta L, la proyección ortogonal es un segmento PQ que se obtiene trazando líneas perpendiculares a L desde los puntos extremos de AB. La magnitud de la proyección siempre es menor que la del segmento dado.

• Si el segmento PQ y la recta L son paralelos, la proyección será: AB = PQ, que se obtiene de forma análoga.

• Si el segmento AB tiene un punto común con la recta L, la proyección se obtiene de modo similar.

• Si el segmento AB corta a la recta L, la proyección se obtiene de forma análoga.

PROYECCIÓN CÓNICA

Denominada también perspectiva. Se obtiene cuando el punto de observación y el objeto se encuentran relativamente cercanos\ fig.01.

Geométricamente, una fotografía es una perspectiva; razón por la cual la proyección cónica sobrepasa en excelencia a los demás sistemas de proyección por ser la que mas se acerca a la vista real obtenida por el observador.

El dibujo en perspectiva es muy utilizado en el diseño arquitectónico, civil, industrial, publicitario, etc. Las perspectivas pueden ser:

1) Perspectiva de un punto de fuga. Se obtiene cuando el plano de proyección es paralelo a una de las caras principales del objeto (el plano de proyección es paralelo a dos de los tres ejes principales del objeto)\ fig.02.

fig.02.\ Perspectiva de un punto fuga

2) Perspectiva de dos puntos de fuga. Se obtiene cuando el plano de proyección es paralelo a solamente uno de los tres ejes principales del objeto\ fig.03.

fig.03.\ Perspectiva de dos puntos de fuga

3) Perspectiva de tres puntos de fuga. Se obtiene cuando ninguno de los tres ejes principales del objeto es paralelo al plano de proyección\ fig.04.

fig.04.\ Perspectiva de tres puntos de fuga

Las perspectivas de uno, dos, y tres puntos de fuga, pueden dibujarse en forma sencilla a partir de las proyecciones en vistas múltiples, como se muestra en las fig.05; fig.06; y fig.07, respectivamente.

fig.05.\ Dibujo de una perspectiva de un punto de fuga

fig.06.\ Dibujo de una perspectiva de dos puntos de fuga

fig.07.\ Dibujo de una perspectiva de tres puntos de fuga

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