Problemas De Matematicas

Problema

Un comerciante tenía una cantidad determinada de dinero el primer año gasto 150€, aumento el resto con un tercio de este. Al año siguiente volvió a gastar 150€ y aumento la suma restante con un tercio de ella. El tercer año gasto de nuevo 150€, después que hubo agregado su tercera parte el capital del comerciante llego al doble de lo inicial.

a) Revise y asegúrese de que la ortografía sea la correcta.

b) ¿Cuál es el capital inicial en euros?

c) ¿Cuál es el capital inicial en dólares?

d) ¿Cuál es el capital inicial en pesos mexicanos?

Desarrollo

Un comerciante tenía una determinada suma de dinero

le daremos el valor de... x

El primer año se gastó 150 euros

x - 150

Aumentó el resto con un tercio de éste

(x-150) + (x-150)/3 = (4x-600)/3

Al año siguiente volvió a gastar 150 euros

(4x-600)/3 - 150 = (4x-1050)/3

y aumentó la suma restante en un tercio de ella

(4x-1050)/3 + (4x-1050)/9 = (16x-4200)/9

El tercer año gastó de nuevo 150 euros

(16x-4200)/9 - 150 = (16x-5550)/9

Después de que hubo agregado su tercera parte

(16x-5550)/9 + (16x-5550)/27 = (64x-22200)/27

El capital llegó al doble del inicial

(64x-20400)/27 = 2x

Para determinar cuál es el capital inicial del comerciante no queda más que resolver la última ecuación:

64x - 22200 = 54x, 10x = 22200, x= 2220

b) x=2220 euros.

c) 1 euro = y dólares

Por lo tanto el capital inicial en dólares es igual a (2220)*(y) dólares. Asemos esto debido a que el cambio de divisas en fluctuante y hemos decidido explicarlo en una formula general.

d)1 euro = z pesos mexicanos

Por lo tanto el capital inicial en dólares es igual a (2220)*(z) pesos mexicanos. Asemos esto debido a que el cambio de divisas en fluctuante y hemos decidido explicarlo en una formula general.

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