Problemas Matematicos

11)

a) pasa no pasa

Se obtendrá el producto que sirva y se pueda Aprovechar.

Se obtendrá pérdida de tiempo.

b) datos

N=20 piezas

X=55.2

S=3

Confianza de 95%

3/√20 = 0.6708

P(55.2-(2.0930)(0.6708)≤µ≤(55.2+(2.0930)(0.6708)= 53.796≤µ≤56.603

c) es incorrecto ya que la media no corresponde a los intervalos de confianza

13) a) la producción de botellas es bastante alta y sería incorrecto revisar el 100%

b) histograma

c) intervalo

Intervalos de confianza.

x+-z*d/raíz(n)

X=27.2464

S=1.4304

N=56

26.8717≤µ≤27.621

d) la media no se encuentra dentro del intervalo de confianza

e) s√(28.3-27.24)2+(28.3+27.24)2/56

s=1.4176

12) para evaluar el contenido de nicotina en cierto tipo de cigarros elaborados por un proceso se tomas una muestra aleatoria de 40 cigarros y se obtiene que x=18.1 mg y s=1.7.

a) estime con una confianza de 95%, ¿Cuál es la cantidad de nicotina promedio por cigarro?

a)

datos Intervalos de confianza.

• muestra 40 x+-z*d/raíz(n)

• media 18.1

• desviación 1.7

• confianza 95% 17.57

18.63

• z 1.96 Intervalo de confianza puntual. Comprobación

• alfa 5% 0.53 17.57

18.63

b) antes del estudio se suponía que m=17.5. Dada la evidencia de los dato, ¿se puede rechazar tal supuesto?

b)

media 17.5 16.97

18.03

c) con los datos anteriores, estime con una confianza de 95%, ¿Cuál es la desviación estándar poblacional (del proceso)?

d) ¿Qué se puede decir sobre la cantidad mínima y máxima de nicotina por cigarro? Es posible garantizar con suficiente confianza que los cigarros tienen menos de 20 mg de nicotina.

14) en la elaboración de una bebida se desea garantizar que el porcentaje de CO (gas) por envase entre 2.5 y 3.0. Los siguientes datos son obtenidos durante el proceso:

2.61 2.62 2.65 2.56 2.68 2.51 2.56 2.62 2.63 2.57 2.6 2.53 2.69 2.53 2.67 2.66 2.63

2.52 2.61 2.6 2.52 2.62 2.67 2.58 2.61 2.64 2.49 2.58 2.61 2.53 2.53 2.57 2.66 2.51

2.57 2.55 2.57 2.56 2.52 2.58 2.64 2.59 2.57 2.58 2.52 2.61 2.55 2.55 2.73 2.51 2.61

2.71 2.64 2.59 2.6 2.64 2.56 2.6 2.57 2.48 2.6 2.61 2.55 2.66 2.69 2.56 2.64 2.67

a) haga un análisis exploratorio de estos datos(obtenga un histograma y vea el comportamiento de los datos obtenidos)

b) estime una confianza de 95% ¿Cuál es el CO promedio por envase?

c) Se supone que M debe ser igual a 2.75 dada la evidencia, ¿se puede rechazar tal supuesto?

d) El análisis de los datos muéstrales establece que el mínimo es 2.48 y el máximo es 2.73, ¿Por qué el intervalo obtenido en el inciso a) tiene una menor amplitud?

Datos 68

Clase Frecuencia

2.51 3

2.55 12

2.59 17

2.63 15

2.67 8

2.71 4

2.75 1

y mayor... 0

Clases= Raíz 60=8.25 = 8

Máximo 2.73 mínimo 2.48 ancho=0.03

int. Inferior int. Superior

2.47 2.51

2.51 2.55

2.55 2.59

2.59 2.63

2.63 2.67

2.67 2.71

2.71 2.75

2.75 2.79

...