Productos Notables
Enviado por Claudia160697 • 1 de Septiembre de 2013 • 592 Palabras (3 Páginas) • 313 Visitas
Diferentes tipos de productos notables:
Binomio al cuadrado: Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Así:
Un trinomio de la expresión siguiente: se conoce como trinomio cuadrado perfecto.
Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es:
En ambos casos el signo del tercer término es siempre positivo.
Ejemplo:
Simplificando:
Binomios con un término común: Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, el cuadrado del término común se suma con el producto del término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes.
Ejemplo:
Agrupando términos:
Luego:
Binomios conjugados: Dos binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la operación. Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (obviamente, un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.
Ejemplo:
Agrupando términos:
A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia.
Binomio al cubo: Para calcular el cubo de un binomio se suman, sucesivamente:
• El cubo del primer término con el triple producto del cuadrado del primero por el segundo.
• El triple producto del primero por el cuadrado del segundo.
• El cubo del segundo término.
Ejemplo:
Agrupando términos:
Si la operación del binomio implica resta, el resultado es:
• El cubo del primer término.
• Menos el triple producto del cuadrado del primero por el segundo.
• Más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo.
• Menos el cubo del segundo término.
Diferencia de cuadrados: Se llama diferencia de cuadrados a un binomio de la forma
a2 –
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