Proposiciones universales

PROPOSICIONES UNIVERSALES.

Son aquéllas cuyo sujeto refiere a todo el universo contenido en la extensión del término.

Por ejemplo:

(1) Todo conejo es roedor

(2) Ningún candidato es menor de edad

(3) El hombre es risible

(4) Los cítricos no son cereales.

Aunque los casos 3 y 4 refieres de manera implícita a todo el universo de los hombres y de los cítricos respectivamente y su sentido se entiende en el lenguaje ordinario; es preferible para mejorar la precisión lógica, usar las expresiones ‘todo hombre’ y ‘ningún cítrico’.

PROPOSICIONES PARTICULARES

Son aquéllas cuyo sujeto hace referencia a una parte no determinada de la extensión del término usado. Por ejemplo:

(5) Algunos hombres son astrónomos

(6) Algún testigo es mentiros

(7) Algunos mamíferos son vertebrados

(8) Algunos números no son enteros

(9) Algunos castores no son anfibios.

Es importante aclarar que una proposición particular no implica que la parte restante del término usado como sujeto tenga una predicación contraria; en los casos 7 y 9 también podrá predicarse de ‘’todos los mamíferos’’ y de ‘’ningún castor’’ respectivamente. Existen diversos motivos por los que se hace una predicación particular: el conocer solamente esa parte; o porque el argumento requiere solamente la parte; o porque de la otra parte la predicación es contraria, etc.

Las proposiciones particulares se expresan ordinariamente a través del adjetivo indefinido ‘algún’ o ‘algunos’

Proposiciones Afirmativas, son aquéllas que establecen una relación de conveniencia entre el sujeto y el predicado; por ejemplo:

(10) Todos los empleados tienen descuento

(11) Algunos aviones son franceses.

Proposiciones Negativas, son aquéllas que expresan una relación de no conveniencia entre el sujeto y el predicado; por ejemplo:

(12) Ningún capitán murió en la batalla.

(13) Algunos presos no son culpables

Proposiciones Verdaderas, son aquéllas que se adecúan a la realidad; por ejemplo:

(14) Todos los hombres son vertebrados

(15) Algunos países no tienen salida al mar.

Proposiciones Falsas, Son aquéllas que no se adecúan a la realidad; por ejemplo:

(16) Ningún insecto tiene vista

(17) Alejandro Magno combatió en América

Extensión del Predicado.

Para poder hacer inferencias a través de los términos de las proposiciones es conveniente establecer dos reglas que nos permitan conocer la extensión –universal o particular- del predicado.

Si la proposición es afirmativa el predicado es particular. En las proposiciones afirmativas se aplica un término –el sujeto- a otro término –el predicado-, de modo que la extensión del sujeto está incluida en la extensión del predicado, pero, ordinariamente, la extensión del sujeto no abarca toda la extensión del predicado; luego, el predicado no es necesariamente universal aunque sí al menos particular. Por ejemplo:

(1) Todos los hombres son vertebrados

En esta proposición nos referimos a todos los hombres pero no a todos los vertebrados, pues no todos los vertebrados son hombres; por lo que, haciendo explícita la extensión de los dos términos, puede decirse que:

(2) Todos los hombres son algunos de los vertebrados.

Si la proposición es negativa el predicado es universal. Si la proposición es negativa estamos excluyendo el sujeto y predicado entre sí, de forma que ningún miembro de la extensión del sujeto conviene o da lugar a la intersección con cualquiera de los miembros de la extensión que le viene señalada y el predicado en toda su extensión, es decir, como universal. Por ejemplo:

(3) Ningún perro es gato

Nos referimos a todos los perros y también

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