Proyección ortogonal

1. Proyección ortogonal

La proyección ortogonal es el método que se utiliza para representar la forma exacta de un modelo por medio de dos o más vistas sobre planos que forman ángulos rectos entre sí. Una proyección es ortogonal cuando su dirección es perpendicular al plano de proyección. La proyección se obtiene por la intersección de las perpendiculares trazadas desde el modelo sobre los planos de proyección.

2. Tipos de proyección ortogonal

Los principales tipos de proyección ortogonal son:

a) Proyección en vistas múltiples. Cada vista es una proyección ortográfica. Para obtener una vista se coloca el plano de proyección preferentemente paralelo a una de las caras principales del objeto .

Los objetos se representan generalmente en tres vistas ortográficas. Los métodos utilizados para determinar estas vistas son:

A. Proyección en el séptimo triedro (séptimo octante). Usado en los Estados Unidos y Canadá.

Proyección en vistas múltiples en el séptimo triedro

B. Proyección en el primer triedro (primer octante). Usado en todo el mundo, excepto en los Estados Unidos y Canadá.

Proyección en vistas múltiples en el primer triedro

3. Casos de proyección ortogonal en el plano

a) Proyección ortogonal de un punto

• La proyección ortogonal de un punto P en una recta L es otro punto A que se obtiene trazando una línea auxiliar perpendicular a L desde el punto A. Lógicamente, si el punto P pertenece a la recta L, coinciden: P = A .

b) Proyección ortogonal de un segmento

• Caso general: si el segmento dado AB no es paralelo la recta L, la proyección ortogonal es segmento PQ que se obtiene trazando líneas perpendiculares a L desde los puntos extremos. La magnitud de la proyección siempre es menor que la del segmento dado.

• Si el segmento PQ y la recta L son paralelos, la proyección será: AB = PQ, que se obtiene de forma análoga.

• Si el segmento AB tiene un punto común con la recta L, la proyección se obtiene de modo similar.

• Si el segmento AB corta a la recta L, la proyección se obtiene de forma análoga.

4. Técnicas para realizar una proyección ortogonal

a) Se sitúa el objeto de forma que sus caras sean paralelas o perpendiculares al plano del papel.

b) Se observa el objeto de forma que las líneas visuales pasen por sus vértices, incidiendo

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