Proyecto de Fisica: Elasticidad en Ley de Hooke.

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BFIS-01

Física I

 Proyecto Final de Física

Ley de Hooke para los Resortes

Profesor: Jorge Cerdas González

Estudiantes:

Josselyn Esquivel Bolaños / 20160110197

Luis Miguel Quirós Oviedo / 2015012052

Melanie Sánchez / 20150120093

Grupo # 2

San Pedro, Montes de Oca

Julio, 2016

Índice

Portada…………………………………………………………………………………1

Introducción…………………………………………………………………………..3

Objetivos……………………………………………………………………….….....4

Equipo y procedimiento………………………………………………………..….5

Marco teórico……………………………………………………………………..…6

Cálculos y resultados…………………………………………………………….13

Conclusiones………………………………………………………………………16

Bibliografía………………………………………………………………………….17

Introducción

La física es la ciencia fundamental sistemática que estudia las propiedades de la naturaleza con ayuda del lenguaje matemático. Asimismo, se conoce como el conocimiento exacto y razonado de alguna cosa o materia, basado en el estudio por medio del método científico, el cual es de suma importancia en esta rama de la ciencia y que a continuación se aplicará  en la ley de elasticidad de Hooke. Dicha ley establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza.

Para representar esta ley el ejemplo de los  resortes es el más usado, puesto que estos se alargan al ejercerles fuerza y al momento de retirar la fuerza deformadora, este vuelve a su estado normal.

El proyecto tiene como fin de poder presentar y analizar la ley de elasticidad de Hooke, mediante dos resortes de diferente longitud que serán comprimidos una cierta distancia, y así comprobar si se cumple la ley. Como complemento, se  utilizó diferentes tipos de  leyes físicas en la parte experimental, las cuales se mencionaran y detallaran posteriormente.

Además de la presentación de los resultados se detallara los equipos y materiales que serán utilizados en la realización del experimento, y se explicaran los procedimientos que serán realizados. Se estudiará los fundamentos físicos que estos soportan, por medio de la utilización de fórmulas ya establecidas.

A la vez presentado el marco teórico del experimento, se procederá a detallar la forma en cómo las mediciones de estos fueron recolectadas y la importancia de la precisión en la recolección de las mismas. Finalmente se concluirá con la interpretación, análisis y presentación de los resultados esto con el fin de obtener una serie de conclusiones.

Objetivos

General:

• Comprobar si la constante elástica de  un resorte depende de la longitud  de elasticidad aplicando la ley de Hooke.

Específicos:

• Medir la distancia que empuja el resorte más grande al objeto.
• Calcular la distancia que emplea  el resorte más pequeño al objeto.
• Analizar si las distancias mediante cálculos para comprobar la ley de Hooke.

Equipo y Procedimiento

Equipo

Cinta graduada en milímetros
Tabla de madera
Vidrio
Trozo de madera
Resortes
Cuerda de nilon
Cronómetro

Procedimiento

En el experimento llevado a cabo se tuvo que realizar dos tipos de mediciones las cuales son:

La superficie se colocará inclinada para encontrar el coeficiente de fricción que existe entre la superficie y el objeto, para esto se miden dos lados para utilizar un poco de trigonometría para calcular el ángulo de elevación de la superficie, luego utilizar lo aprendido en la clase de teoría que son las leyes de Newton para encontrar el coeficiente de fricción cinético. También se deberá de usar cinemática para tener el valor de la aceleración.

Además se usará el principio de la conservación de la energía como lo es la Ley de Hooke, esto para encontrar la constante elástica.

Se deberá de usar dos resortes de diferentes longitudes y hacer las mediciones correspondientes con un mínimo de repeticiones de 10 veces para controlar un poco el error.

Por ultimo resolver las ecuaciones para obtener el valor de constante elástica y luego hacer su respectivo análisis.

Marco Teórico

Ley de elasticidad de Hook:

En la física como en las demás ciencias, es importante observar y describir los fenómenos naturales para poder comprender las leyes físicas aplicables en el presente tema. Esta ley recibe su nombre en honor a Robert Hooke, distinguido físico británico contemporáneo de Isaac Newton, quien también es conocido por su aporte prolífico de la arquitectura. Es importante recalcar la importancia que tiene esta ley ya que permite comprender numerosas disciplinas, al ser utilizada en ingeniería diversas ingenierías, construcción y en la ciencia de los materiales.

Primeramente, fue publicada como un anagrama que fue revelado años más tarde con el nombre de Ut tensio sic vis que significa ("como la extensión, así la fuerza"). Originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo.

Esto se debe a una fuerza externa que actúa sobre un material, al causar esfuerzo o tensión en el interior del mismo que provoca la deformación. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.

Ley de Hooke en sólidos elásticos:

En la mecánica de sólidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho más complicada que en un resorte o una barra estirada solo según su eje. La deformación en el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones mientras que los esfuerzos internos en el material necesitan ser representados por un tensor de tensiones. Estos dos tensores están relacionados por ecuaciones lineales conocidas por ecuaciones de Hooke generalizadas o ecuaciones de Lamé-Hooke, que son las ecuaciones constitutivas que caracterizan el comportamiento de un sólido elástico lineal.

Para lograr entender las diferentes leyes y la Ley de Hooke que se describirán a continuación, se debe de comprender los siguientes conceptos básicos:

• Elasticidad: es comportamiento mecánico reversible sin creación de discontinuidades en el material.
• Esfuerzo: la fuerza externa que actúa sobre un cuerpo por unidad de área transversal
• Deformación Unitaria: medida del grado de deformación. La deformación es proporcional al esfuerzo, cuya constante de proporcionalidad se llama coeficiente de elasticidad, que es igual a:

Coeficiente de elasticidad=         Esfuerzo[pic 2]

                                            Deformación unitaria

Descripción de Elasticidad:

La elasticidad es un comportamiento mecánico reversible sin creación de discontinuidades en el material. Esto quiere decir que una vez producido el proceso de deformación, es posible volver al mismo estado inicial pasando por todos los estados intermedios e invirtiendo todas las interacciones que se hubieran producido con el entorno, de forma que, en el ciclo cerrado (ida y vuelta) no quede ningún efecto del proceso.

Módulo de Elasticidad:

La deformación de los sólidos se explica en términos de los conceptos de esfuerzo y deformación. Como se menciona anteriormente, el esfuerzo es una cantidad proporcional a la fuerza que causa una deformación, por lo tanto el resultado de un esfuerzo es la deformación. Para esfuerzos sumamente pequeños, el esfuerzo es proporcional a la deformación; la constante de proporcionalidad depende del material que se deforma y de la naturaleza de la deformación. A  esta contante se le llama Modulo de Elasticidad.

Módulo de Elasticidad=  Esfuerzo[pic 3]

                                      Deformación

Se define como la proporción del esfuerzo a la deformación resultante. El Modulo de Elasticidad, relaciona lo que se hace a un objeto solido (se aplica una fuerza) como responde dicho objeto (se deforma en cierta medida).

Se consideran tres tipos de deformación, y se define un módulo de elasticidad para cada uno:

• Módulo de Young: mide la resistencia de un sólido a un cambio en su longitud.
• Módulo de Corte: mide la resistencia al movimiento de los planos dentro de un sólido paralelos unos con otros.
• Módulo Volumétrico: mide la resistencia de los sólidos o líquidos a cambios en su volumen.

Módulo de Young:

El esfuerzo de tracción, se define como la relación de la magnitud de la fuerza externa (F) al área de sección transversal (A). La deformación por tensión se define como la relación del cambio en longitud     L a la longitud original     Li. El Modulo de Young se define mediante la combinación de estas dos relaciones:[pic 4][pic 5]

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