Pruebas No Parametricas

PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA UNA MUESTRA

El objetivo es desarrollar un procedimiento para probar la validez de una aseveración acerca de un parámetro poblacional.

¿Qué es una hipótesis? Enunciado acerca de una población elaborado con el propósito de poner a prueba.

En el análisis estadístico se hace una aseveración, es decir, se plantea una hipótesis, después se hacen pruebas para verificar la aseveración o para determinar que no es verdadera.

Una alternativa de medir o entrevistar toda una población es tomar una muestra de la población de interés. Por tanto es posible probar una afirmación para determinar si la evidencia empírica de la muestra fundamenta o no la afirmación relativa a la población.

Prueba de hipótesis procedimiento basado en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.

Procedimiento para probar hipótesis.

Se plantean las hipótesis nula y alternativa.

Se selecciona el nivel de significancia.

Se identifica el estadístico de prueba.

Se formula la regla de decisión.

Se toma una muestra y se decide: no se rechaza H0 o se rechaza H0 y se acepta H1.

Paso 1, plantear la hipótesis nula (H0) y la hipótesis alternativa (H1).

Por lo general hay un “no” en la hipótesis nula, e indica que no hay cambio.

Ejemplo, la hipótesis nula (H0) es “la cantidad media de kilómetros que se recorre usando la llanta de acero especial no difiere de 80,000 Km. La hipótesis nula se escribiría H0: µ= 80,000 Km.

La hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos muéstrales proporcionen evidencia de convincente de que es falsa.

Si la hipótesis nula no se rechaza en base a los datos muéstrales, no es posible afirmar que sea verdadera, significa que no se pudo rechazar H0, para probar sin duda alguna que H0 es verdadera tendría que conocerse el parámetro poblacional.

Hipótesis nula (H0): una afirmación acerca del valor de un parámetro poblacional.

Hipótesis alternativa (H1): una afirmación que se acepta si los datos muéstrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa.

La hipótesis alternativa describe lo que se concluirá si se rechaza la hipótesis nula, se le conoce también como la hipótesis de investigación. La hipótesis alternativa se acepta si los datos muéstrales proporcionan suficientes evidencias estadísticas de que la hipótesis nula es falsa.

Ejemplo:

Un artículo reciente indico que la edad media de los aviones en EEUU es de 15 años. La hipótesis nula representa la condición actual o reportada, H0: µ= 15. La hipótesis alternativa es que la hipótesis nula no es verdadera, en este caso H1: µ≠15.

Sin importar como se plantee el problema, la hipótesis nula siempre incluirá el signo igual (=). El signo igual (=) nunca aparecerá en la hipótesis alternativa.

Paso 2, seleccionar el nivel de significancia (nivel de riesgo).

Nivel de significancia: probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

El nivel de significancia se denota mediante la letra griega “alfa” α. No hay un nivel de significancia que se aplique a todas las pruebas, generalmente

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