QUE ES UN NUMERO COMPLEJO

Definición y origen de los números complejos.

Un número complejo es una expresión del tipo:

Z= a + b i

donde a y b son números reales (cuando hablamos de números reales nos referimos a aquellos que pueden ser expresados por un número entero o decimal, por ejemplo 3, 7, 1563, 1.25, 13.758) e i es un símbolo que vamos a explicar más adelante.

Ahora bien, el número “a” es lo que llamaremos “parte real” y el número “b” es lo que llamaremos “parte imaginaria”. Por su parte, el símbolo i será llamado la “unidad imaginaria”, y este cumple con la siguiente condición:

i^2= -1 ó i= √(-1)

Esto que les acabamos de explicar, son los llamados números complejos. ¿Por qué fue necesario que se crearan este tipo de expresiones? Bueno, surgieron por la necesidad de dar solución a las raíces cuadradas negativas. En otras palabras, gracias al sistema de números complejos, ya se pueden obtener raíces cuadradas a números negativos.

Por ejemplo √(-4) . No podríamos obtener la raíz de -4 porque es un número negativo. Es por eso, que lo desarrollaríamos del siguiente modo:

√(-4) = √((4)(-1)) = √4*√(-1) = 2i

¿Quiénes fueron los implicados en desarrollar este sistema?

Herón de Alejandría, por ejemplo, comenzó a esbozar el concepto de números complejos ante las dificultades que se tuvo al construir una pirámide. Más tarde, en el siglo XVI, los números complejos se hicieron más patentes cuando la búsqueda de fórmulas que dieran las raíces exactas de los polinomios de 2do y 3er grado fueron encontradas por matemáticos como Cardano. Y aunque solo estaban interesados en las raíces reales de este tipo de ecuaciones, se encontraba ante la necesidad de lidiar con raíces de números negativos. Después de esto, en el siglo XVII, Descartes creó el término de números imaginarios. Para el silo XVIII, cerca de 1748, Euler de Suiza empleó i para √(-1). Sin embargo, fue necesario que Gauss, lo redescubriera un tiempo después para que este recibiera la atención que merecía. Fue él quien introdujo el término de números complejos.

Definición y origen de los números complejos.

Un número complejo es una expresión del tipo:

Z= a + b i

donde a y b son números reales (cuando hablamos de números reales nos referimos a aquellos que pueden ser expresados por un número entero o decimal, por ejemplo 3, 7, 1563, 1.25, 13.758) e i es un símbolo que vamos a explicar más adelante.

Ahora bien, el número “a” es lo que llamaremos “parte real” y el número “b” es lo que

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