Resolución de Examen Ordinario

Resolución de Examen Ordinario

INSTRUCCIONES: Lea detenidamente las preguntas que a continuación se presentan y conteste paso a paso cada uno de los incisos, haciendo uso adecuado de la notación de conjuntos y los axiomas de la probabilidad. En cada inciso se calificará el desarrollo y la solución correcta.

Es necesario utilizar un editor de texto científico para presentar la respuesta, las ecuaciones o expresiones matemáticas. La entrega es un documento impreso en Word.

(Valor total del examen 30 puntos)

1.- De un total de 120 alumnos de la UCC, 60 estudian francés, 50 estudian alemán y 20 estudian francés y alemán.

1. Diseñe una tabla de probabilidad conjunta.
2. Se elige un estudiante al azar, calcule la probabilidad de que el estudiante seleccionado estudie francés y alemán.
3. Obtenga la probabilidad de que el alumno seleccionado NO estudie ni francés ni alemán.

1. Se construye la tabla con los datos proporcionados en el ejercicio, representando éstos los totales de cada rubro y presentados en la tabla de probabilidad conjunta de color negro.

Posteriormente se deduce mediante resta, los números en color rojo, para completar la tabla de probabilidad conjunta y de los cuales, uno se utilizará para resolver el inciso c del presente ejercicio. Las casillas de color blanco se refieren a las probabilidades conjuntas, y las casillas de color azul se refieren a las probabilidades marginales.

1. Se denota  A= Alemán, F= Francés;  P=Probabilidad

Tomando datos de la primera tabla:

Hallar  [pic 10]

Tomando datos de la segunda tabla:

Hallar  [pic 11]

1. Probabilidad conjunta en la que pueden ocurrir ambos eventos al mismo tiempo

Se denota NA=No estudia Alemán, NF=No estudia Francés.
[pic 12]

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