Resolviendo Problemas Que Involucran Ecuaciones De Segundo Grado
gigis4 de Septiembre de 2012
277 Palabras (2 Páginas)3.081 Visitas
Actividad de aprendizaje 27.
Resolviendo problemas que involucran ecuaciones de segundo grado
Con lo visto hasta ahora respecto a las ecuaciones de segundo grado, resuelve los problemas.
- El planteamiento del problema (ecuación a resolver)
- SI la resolviste despejando, factorizando o CTCP
- El enunciado que expresa el resultado
1.- La suma del cuadrado de tres números consecutivos es 245. Calcula cuáles son esos tres números.
X²+(x+1)²+(x+2)²=245
x²+(x²+2x+1)+(x²+4x+4)=245
x²+x²+2x+1+x²+4x+4=245
3x²+6x+5-245=0
3x²+6x-240=0
x1;x2=-b +- √b²-4.a.c
x1;x2= -6 +- √(6)²-4.(3)(-240)
x1;x2= -6 +- 54
los números pueden ser
x=8, 9 y 10
2.- Calcula las medidas de un parque rectangular que tiene 10400 m2 de superficie y cuyo largo es 30 m menor que el doble de su ancho.
(2x-30)x = 10400
2x² - 30x = 10400
x² - 15x = 5200
x² - 15x - 5200 = 0
x = 80
largo = 130
ancho = 80
3.- Alrededor de una alberca rectangular que mide 50 por 15 m se desea colocar una franja uniforme de material antiderrapante. Calcula el ancho de esta franja si se cuenta con 1200 m2 de material antiderrapante para tal fin.
40 / (1.6-x) + 40/(1.6+x) = 106.667
(40(1.6+x) + 40(1.6-x)) / (1.6² - x²) = 106.667
(64+40x+64-40x) / (2.56 - x²) = 106.667
128/(2.56-x²) = 106.667
1.2 = 2.56-x²
x² = 1.36
x=1.1662 m/s X representa la velocidad del río
4.- Un nadador recorre un tramo de 80 m en un río —ida y vuelta— en 106 segundos y dos tercios. Durante todo el trayecto el nadador se desplaza a una velocidad constante de 1.6 m/s. El río tiene una corriente que fluye a una velocidad constante. Calcula la velocidad del río.
40 / (1.6-x) + 40/(1.6+x) = 106.667
(40(1.6+x) + 40(1.6-x)) / (1.6² - x²) = 106.667
(64+40x+64-40x) / (2.56 - x²) = 106.667
128/(2.56-x²) = 106.667
1.2 = 2.56-x²
x² = 1.36
x=1.1662 m/s X representa la velocidad del río.
...