SOLUCIÓN A PRUEBA DE DIAGNOSTICO

SOLUCIÓN A PRUEBA DE DIAGNOSTICO

1. Una empresa realizó una encuesta a 275 personas del municipio de San Salvador para conocer sobre el medio donde suelen ver los anuncios publicitarios. Si el 60% dice que los ve en televisión, ¿qué cantidad de personas lo hace a través de otros medios?

A. 215                B. 165                C. 110                D. 40

Resolviendo: Para encontrar la respuesta al ítem se debe tener la capacidad de relacionar porcentajes con números decimales.

Si se designa “p” es otro medio, se tiene que el 40% de personas lo hace por otro medio esto está dado por [pic 1]

Por lo tanto para saber cuál es la cantidad de personas que utilizan otro medio para la publicidad se debe hacer .[pic 2]

1. Un agricultor cercó un terreno que tiene forma de triángulo rectángulo. Si el lado más largo del terreno mide 37 m y otro de sus lados mide 12 m, ¿qué cantidad de alambre necesitó para cercarlo con 3 líneas de alambre?

[pic 3]

Resolviendo: Se debe analizar el ejercicio para tener un resultado aceptable de la siguiente manera:

Lado más largo (c): 37 m                Lado (a): 12 m.                Lado (b): 35 m

Aplicando un corolario del teorema de Pitágoras para tener el valor del otro lado:

[pic 4]

Cantidad de metros de alambre: Observe que le están pidiendo trazar 3 líneas de alambre por lo tanto deberá hacer el proceso siguiente para tener la cantidad total de metros de alambre necesarios, de la siguiente forma:

[pic 5]

1. ¿Qué altura tiene un edificio que proyecta una sombra de 49 m en el mismo momento que una estaca de 2 m proyecta una sombra de 1.25 m de longitud?

A. 19.6 m        B. 49.75 m                C. 78.4 m                D. 122.5 m

La proporcionalidad que se aplicara es de grande a pequeño:

[pic 6]

1. Una compañía reporta sus pérdidas y ganancias desde el 2006 hasta el 2011, mostrando el siguiente comportamiento:

[pic 7]

Según el gráfico, los dos años consecutivos donde se da la mayor variación en la compañía son:

A. 2009 y 2010        B. 2010 y 2011        C. 2006 y 2011        D. 2008 y 2009

Solución: Se debe analizar en pares ya que debes reflejar los resultados de (Pérdida y Ganancia). En economía una pérdida es cuando la cifra está por debajo de cero y la ganancia es aquella que está por encima de cero.  El cero se tomaría como un punto de equilibrio o sea que no perdiste y no ganaste (Egresos = Ingresos).

Respuestas: Tiene Perdida en el año 2009.        Tiene ganancia en el año 2010

Atención: Los años 2009 y 2010 es en donde se tiene la mayor variación ya que se sale de una pérdida y se coloca sobre una ganancia de al menos 2 millones de dorales.

1. Un estudiante ha realizado seis evaluaciones en matemática y su media es 6.8. Si en otras dos pruebas obtiene 6.4 y 9.6, el nuevo valor de la media será:

A. 7.1                B. 7.4                C. 7.6                D. 8.0

Solución: [pic 8]

1. A una fiesta asistieron 46 personas distribuidas según edades, de la siguiente forma:

La media aritmética de la edad de las personas asistentes al evento es

A. 15.33        B. 16                C. 14                D. 16.67

[pic 11][pic 10]

1. Una puerta de forma rectangular tiene como área la expresión  . Si se sabe que la longitud de la base está dada por  , ¿cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa la longitud de la altura?[pic 12][pic 13]

A.          B.  [pic 14][pic 15]

C.         D. [pic 16][pic 17]

SOLUCIÓN: Aplicar el caso 7 de factoreo [pic 18]

[pic 19]

1. Cuál es la solución de la ecuación [pic 20]

1. -2                B)                    C) 1               D) [pic 21][pic 22]

Resolviendo: [pic 23]

Ejercicio de aplicación: En una fiesta de San Valentín llegaron a una discoteca 700 estudiantes entre señoritas y caballeros. Cada señorita pagó $2 y cada caballero $4 y se recaudaron $1800, ¿cuántas señoritas y cuántos caballeros llegaron a la discoteca?

X = Señoritas        Y = Caballeros

Resolviendo: [pic 24]

Multiplicando por (-2): [pic 25]

Eliminando datos:

Sustituyendo:

 [pic 29]

Ejercicio de aplicación: Para la ecuación , las soluciones son:[pic 30]

1.                B. [pic 31][pic 32]

                           D. [pic 33][pic 34]

SOLUCIÓN: [pic 35]

1. La media aritmética de dos números enteros consecutivos es 8.5. El sucesor del mayor de los dos números enteros es

A. 8                B. 9                C. 10                D. 18

Solución: Los dos números sumados son 8 y 9 ya que al dividir la suma de dichos números entre dos da 8.5. Comprobación  Se pide el sucesor del mayor de los dos números enteros el cual es (el que está a la derecha del número mayor); por lo tanto es 10.[pic 36]

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