Soluciones de una ecuación
julyg17 de Octubre de 2013
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Soluciones de una ecuación
Las soluciones de una ecuación son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.
2x − 3 = 3x + 2 x = −5
2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2
− 10 −3 = −15 + 2 −13 = −13
Número de soluciones de una ecuación de segundo grado
ax2 +bx +c = 0
expresión
b2 − 4ac se llama discriminante de la ecuación y permite averiguar en cada ecuación el número de soluciones. Podemos distinguir tres casos:
b2 − 4ac > 0
La ecuación tiene dos soluciones, que son números reales distintos.
ecuaciçon
solución
b2 − 4ac = 0
La ecuación tiene una solución doble.
ecuación
solución
b2 − 4ac < 0
La ecuación no tiene soluciones reales.
ecuación
solución
Propiedades de las soluciones de la ecuación de segundo grado
La suma de las soluciones de una ecuación de segundo grado es igual a:
expresión
El producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado es igual a:
expresión
Ecuación de 2º grado a partir de sus soluciones
Si conocemos las raíces de una ecuación, podemos escribir ésta como:
expresión
Siendo S = x1 + x2 y P = x1 · x2
Escribe una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son: 3 y −2.
S= 3 − 2 = 1
P = 3 · 2 = 6
x2 − x + 6 = 0
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