Superficie. CARACTERISTICAS

SUPERFICIE

Para la geometría y las matemáticas, la superficie es una extensión en la que se toman en consideración sólo dos dimensiones. La superficie, en estos casos, es calificada como una variedad bidimensional.

CARACTERISTICAS

Una Superficie es generada por el movimiento de una línea cualquiera que responde a ciertas características; las líneas que generan superficies se llaman generatrices y las características a las que responden, directrices.

CLASIFICACION DE SUPERFICIES

Superficies regladas. Son aquellas que se obtienen por el movimiento de una recta, siendo ésta, por tanto, su elemento generador. Estas superficies regladas se clasifican en dos grandes familias: desarrollables y alineadas.

Superficies regladas desarrollables. Estas superficies tienen tres características principales; bastando, generalmente que una superficie goce de una cualquiera de ellas, para que quede clasificada como desarrollable.

1. Son susceptibles de yuxtaponerse sobre un plano sin que se produzca rotura ni deformación de ninguno de sus elementos.
2. Dos generatrices infinitamente proximas se cortan, o lo que es lo mismo, dan lugar a un plano; este plano es a esta superficie lo que el elemento rectilíneo a la curva, y puede considerarse como el limite hacia el cual tienda el plano secante, y por ello es el plano tangente a la superficie.
3. El plano tangente a toda superficie reglada desarrollable, lo es a lo largo de toda la generatriz.
4. Cualquier plano tangente se puede considerar como plano del desarrollo haciendo coincidir sobre él toda la superficie.

Superficies regladas alabeadas. Estas superficie tienen dos características esenciales que las diferencian de una manera total de las anteriores.

1. Dos generatrices infinitamente próximas se cruzan.
2. Todo plano tangente contiene a la generatriz, pero varía de posición para cada uno de sus puntos, existiendo, por tanto, para cada generatriz, un haz de planos tangentes proyectivos con la serie de puntos de contacto que les corresponden en la misma. La generatriz es arista de este haz y base de la serie de puntos de contacto.

Como consecuencia de lo anterior, la superficie reglada alabeada no podrá adaptarse sobre un plano sin que se produzca rotura y deformación.

Superficies curvas. Son aquellas que ni siendo desarrollables ni alabeadas, se hallan engendradas por el movimiento de una línea curva y dan lugar a varios grupos de superficies, según sea la naturaleza de la generatriz, su ley de movimiento y su variación de forma.

Superficies compuestas. Teniendo en cuenta el matiz de asignatura de aplicación que quiero dar a esta disciplina, incluyo en el cuadro anterior un grupo de superficies que llamo superficies compuestas. El técnico en su función específica de proyectista, ha de combinar formas clásicas de superficie para lograr un conjunto armónico, relacionado con las exigencias de su aplicación y de su elaboración. Por ello, y como avance de las ulteriores aplicaciones con que habrá de tropezar el Ingeniero o el Arquitecto, incluyo en este estudio algunos conjuntos de superficie compuestos, formados por las combinaciones de las anteriores superficies elementales o teóricas que estudiaremos con detalle.

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