Tablas de verdad. Pensamiento Lógico y Matemático
Enviado por SANDRAYAMILEHE • 24 de Noviembre de 2018 • Tareas • 489 Palabras (2 Páginas) • 749 Visitas
Tarea 1 - Proposiciones y Tablas de Verdad
Estudiante
Ferney Roa Rondón
Docente
Juan Pablo Yaguara
Curso
Pensamiento Lógico y Matemático
Grupo
1056
Yopal - Casanare
Septiembre 23 de 2018
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo se desarrolla con el fin de dar solución a los problemas planteados para la unidad 1, que comprenden lógica proposicional, tablas de verdad en proposiciones compuestas, álgebra de proposiciones, tautologías, contradicciones y contingencias, proposiciones categóricas y cuantificadores.
Se iniciará con la revisión de los contenidos del curso para llevar a cabo la elaboración de una presentación que contenga los temas apropiados sobre la lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación, específicamente sobre el tema “Cuantificador Universal”.
Por último, se llevará a cabo la solución de ejercicios de proposiciones, tablas de verdad y problemas de aplicación.
OBJETIVOS
- Conceptualizar y adquirir conocimientos, así como habilidades para la comprensión y el manejo de las tablas de verdad, silogismos y proposiciones lógicas.
- Alcanzar destreza operativa en temas básicos de Álgebra y Trigonometría, como aplicación de conceptos teóricos.
- Resolver problemas con procedimientos específicos.
Actividades a Desarrollar
Ejercicio 1: Conceptualización de Cuantificadores
Cuantificador Universal.
[pic 3]
Link de acceso:
https://prezi.com/p/vixnpsytqsh7/
Ejercicio 2: Proposiciones y Tablas de verdad
Voy de vacaciones a San Bernardo del Viento o Voy a Capurgana o viajo a Amazonas.
- Proposiciones Simples:
p = Voy de vacaciones a San Bernardo del Viento
q = Voy a Capurgana
r = Viajo a Amazonas
- Lenguaje Simbólico:
p ˅ q ˅ r
- Tabla de la verdad:
p | q | r | p ˅ q | (p ˅ q ) ˅ r |
V | V | V | V | V |
V | V | F | V | V |
V | F | V | V | V |
V | F | F | V | V |
F | V | V | V | V |
F | V | F | V | V |
F | F | V | F | V |
F | F | F | F | F |
- Simulador Truth Table:
[pic 4]
Ejercicio 3: Problemas de aplicación
{(𝑝⟶𝑞)∧(𝑟⟶p)}⟶( 𝑝⟶𝑞) .
- Definición de las proposiciones simples
p = Juego Fútbol
q = Pateo un balón
r = Hago goles
- Lenguaje natural de la expresión formal
Si juego fútbol entonces pateo un balón. Y si hago goles entonces juego fútbol. Por lo tanto, juego futbol entonces pateo un balón
- Generar la tabla de verdad manualmente
p | q | r | (𝑝⟶𝑞) | (𝑟⟶p) | (𝑝⟶𝑞)∧(𝑟⟶p) | {(𝑝⟶𝑞)∧(𝑟⟶p)}⟶( 𝑝⟶𝑞) |
V | V | V | V | V | V | V |
V | V | F | V | V | V | V |
V | F | V | F | V | F | V |
V | F | F | F | V | F | V |
F | V | V | V | F | F | V |
F | V | F | V | V | V | V |
F | F | V | V | F | F | V |
F | F | F | V | V | V | V |
- Generar la tabla de verdad con el simulador Truth Table
[pic 5]
CONCLUSIONES
- Cada renglón de la tabla que hace verdadero al enunciado en cuestión determina una condición suficiente para su verdad. En cada renglón, los valores asignados a cada variable proposicional determinan una condición necesaria del renglón.
- Las tablas de verdad nos ayudan a establecer el valor de verdad de diferentes razonamientos lógicos construidos a partir de la combinación de dos o más enunciados.
- Los enunciados se identifican con las letras del alfabeto, usualmente las de la segunda mitad del alfabeto: p, q, r, s, t etc.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos. (pp. 19-28). Madrid, España: Editorial Tébar Flores. Recuperado de
- Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 9-28). Ediciones Elizcom, Madrid. Recuperado de
- Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 106-112). Ediciones Elizcom, Madrid. Recuperado de
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