Tangentes

Tangente (trigonometría)

Este artículo trata sobre el concepto en trigonometría. Para otros usos de este término, véase tangente.

Representación en un círculo unitario el seno, coseno y la tangente de un ángulo.

En trigonometría latangente de un ánguloen un triángulo rectángulo se define como la razón entre elcateto opuesto y el adyacente:

O también como la relación entre el seno y el coseno:

Representación gráfica

[editar]Identidades

Artículo principal: Identidades trigonométricas.

Tangente de la suma de dos ángulos

Esta identidad trigonométrica parte de la identidad de la suma de dos ángulos ya conocida para el seno y el coseno.

 Dados los ángulos :

 Reemplazando por las identidades antes mencionadas:

 Dividiendo al numerador y al denominador por :

 Separando la suma y la resta:

 Simplificando cada fracción:

 Reemplazando las fracciones de seno y coseno por tangente, se obtiene:

[editar]Tangente de la diferencia de dos ángulos



 Al ser una función impar, se obtiene:

[editar]Forma resumida

[editar]Tangente de un ángulo doble



 Haciendo entonces:

[editar]Véase también

 Cotangente

 Arcotangente

 Trigonometría

 Función impar

[editar]Enlaces externos

 Weisstein, Eric W. «Tangente» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

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Otra

En trigonometría, el teorema de la tangente es una fórmula que relaciona las longitudes de los tres lados de un triángulo y las tangentes de sus ángulos.

En la Figura 1, a, b, y c son las longitudes de los tres lados del triángulo, y α, β, y γ son los ángulos opuestos a estos

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