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EJERCICIOS Y SOLUCIONES - MEDICIONES DE TRAFICO

1. En el diagrama se muestra una parte del proceso de tráfico. Este se refiere a las ocupaciones de un grupo de disponibilidad total de seis circuitos, durante cinco minutos. Las líneas horizontales señalan

la ocupación de los circuitos. La escala de tiempo es de 10 segundos sobre el eje de tiempo.

• Marque en la línea de “sucesos” con , cada vez que comience una nueva ocupación y con ,

cada vez que termine una ocupación.

• Cuántos sucesos hubo?

• Llene el diagrama con el número de dispositivos ocupados para el período de cinco minutos.

• Calcule el tráfico cursado en el período! (Pruebe distintas maneras!).

• Asuma que el grupo es explorado cada 30 segundos, comenzando en t = 5 segundos. Cuál sería el tráfico como resultado de la exploración?

• Cuál es el tiempo de ocupación promedio de aquellas ocupaciones que se han completado totalmente dentro del intervalo de cinco segundos?

CCTS

NO

6

5

4

3

2

1

Tiempo

Min.

0 1 2 3 4 5

Sucesos

NUMERO DE CIRCUITOS OCUPADOS

6

5

4

3

2

1

0

- 2 -

1. SOLUCION

Sucesos Los sucesos se marcan en el diagrama. En total, durante el intervalo de observación ocurren

10 llamadas y terminan 10 ocupaciones. Existen, por tanto, 20 sucesos en el período de 5

minutos.

Número de circuitos ocupados. Observe el diagrama adjunto. Cada vez que ocurre una nueva llamada, la

curva da un paso hacia arriba y con cada terminación, da una paso hacia abajo.

Tráfico cursado. Si sumamos el total de tiempos de ocupación y lo dividimos entre la duración del tiempo de observación, obtenemos el tráfico cursado. Tomando en cuenta que cada cuadrado es 10 segundos tenemos:

CCTS

NO

6

5

4

3

2

1

Tiempo

Min.

0 1 2 3 4 5

Sucesos

NUMERO DE CIRCUITOS OCUPADOS

6

5

4

3

2

1

0

- 3 -

Dispositivo Tiempos de ocupación

1 7 + 8 + 8 + 1 = 24 x 10 segundos

2 4 + 11 + 5 = 20 x 10 segundos

3 12 + 8 = 20 x 10 segundos

4 3 + 6 = 9 x 10 segundos

5 9 = 9 x 10 segundos

82 x 10 segundos

$ ₃₃  ₃₃  ₃₃₃

₃₃ ₃₃

AREA = 82 cuadrados - sobre 30 pasos

$ ₃₃₃₃  ₃₃₃

Exploraciones: ₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃₃ ₃₃₃

10 exploraciones $ ₃₃₃₃  ₃₃₃

Circuito No. Ocupaciones en Total segundos

10 segundos

1 7 + 8 + 8 + 1 240

2 4 + 11 + 5 200

3 12 + 8 200

4 3 + 6 90

5 0 90

6 0 0

820

Tiempo de observación: 5 x 60 = 300 se gundos

Tráfico Cursado: 820/300 = 2.73 erlang

Otro método consiste en integrar el área en el diagrama para el número de dispositivos ocupados.

Este es, casi siempre, al menos dos circuitos ocupados. El área es entonces más de 30 x 2 = 60.

Area = 60 + 1 + 2 - 2 + 15 + 5 + 2 - 1 = 82

Tráfico Cursado = 82/30 = 2.73 erlang

Exploración.- Cuando se hace la exploración, los puntos del tiempo para el número de circuitos ocupados se marcan en el diagrama.

Resultado de la exploración: 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 5 + 2 + 3 + 2 + 2 = 26

Hicimos 10 exploraciones.

Número de promedio de circuitos ocupados por exploración = WUiILFR₃ FXUVDGR₃ HVWLPDGR = 26/10 =

=2.6 erlang.

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Tiempo promedio de espera. El tiempo de ocupación total era 820 se gundos. Tuvimos en total 12 ocupaciones. Hubo, sin embargo, dos ocupaciones salientes cuando comenzamos las observaciones. No sabemos su duración total. Hubo también dos ocupaciones no terminadas al final del período.

Para obtener un justo estimado del tiempo promedio de espera, tenemos que excluir estas cuatro ocupaciones y tomar el promedio de las 8 ocupaciones restantes.

El tiempo total para estas 8 ocupaciones fue:

820 - 70 - 30 - 10 - 50 = 660 segundos

entonces h = 660 8 = 82.5 segundos

Si hubiésemos incluido los cuatro tiempos de ocupación incompletos habríamos obtenido:

h = 820 12 = 68.3 segundos

Si el período de observación hubiera sido más largo que cinco minutos, la diferencia sería menor.

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2. Una medición especial durante una hora dio un estimado de la distribución del tráfico de un

grupo de cinco dispositivos. El resultado fue como sigue:

No. de circuitos ocupados 0 1 2 3 4 5

Parte del tiempo 0.086 0.214 0.268 0.222 0.140 0.070

• Cuál fue el tráfico cursado?

• Cuál fue la congestión temporal si el grupo sólo tenía cinco circuitos?

• Cuál fue el tráfico ofrecido si podemos asumir que%₃₃ ₃₃(?

• Cuántas llamadas serían rechazadas durante la hora, si asumimos que el tiempo promedio de ocupación es h = 100 segundos ?

3. SOLUCION

Calculamos el tráfico cursado de la fórmula

₃

$  S S

 

S ₃

la cual da

$ ₃₃₃₃₃  ₃₃ ₃₃₃₃₃  ₃ ₃ ₃₃₃₃₃  ₃ ₃ ₃₃₃₃₃  ₃ ₃ ₃₃₃₃₃  ₃ ₃₃₃₃₃

El tráfico cursado es: $ ₃₃₃₃₃₃HUODQJ

Congestión de Tiempo .- De acuerdo a la medición, todos los circuitos estaban ocupados 0.070 del

tiempo, por tanto: E = 0.070

Tráfico Ofrecido .- Tenemos que encontrar el tráfico ofrecido, de la ecuación:

$₃₃ ₃ (₃ ₃ $ ₃₃₃ ₃₃₃₃₃ ₃₃RU₃₃$₃₃ ₃ > ₃ @₃ ₃₃₃₃₃

Después de algunos intentos, encontramos A = 2.500

Número de llamadas rechazadas.- Con el tiempo promedio de ocupación = 100 segundos, encontramos

que debería haber:

y  A  2.5 .3600  90

h 100

llamadas ofrecidas durante la hora. El número estimado de llamadas rechazadas es entonces:

\  (  90  0.070  6.3 llamadas

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4. El tráfico en un grupo de circuitos se midió explorando cada 30 segundos durante un período de dos horas. El contador se leía cada 30 minutos, sin reinicializarlo. El contador fue puesto en cero al comienzo de la medición.

• Determine la hora pico y el tráfico cursado durante esta hora! Cuál es el error estándar del tráfico ofrecido observado?. (El tiempo promedio de ocupación fue de dos minutos).

Tiempo Lectura Valor

9:30 1 172

10:00 2 434

10:30 3 622

11:00 4 848

3. SOLUCION

Los resultados de la exploración por cada media hora fueron:

Tiempo Contador

9:00 - 9:30 172

9:30 - 10:00 262

10:00 - 10:30 188

10:30 - 11:00 226

La hora más alta es 9:30 - 10:30. Durante ese tiempo las exploraciones dieron 262 + 188 = 450. Se

hace una exploración cada 30 segundos, de m odo que habrá 120 exploraciones/hora. El tráfico cursado es entonces₃₃₃$¶₃ ₃₃₃₃₃₃₃₃₃ ₃₃₃₃₃₃HUODQJ.

Error estándar Usamos la fórmula (5.5)  s  $ KH₃

7 

H  ₃

para $₃ ₃₃₃₃₃ 7₃ ₃₃ K₃ ₃₃₃₃₃₃₃ ₃ ₃₃₃

y encontramos  s  ₃₃₃₃₃₃ y   ₃₃₃₃

El error estándar es  0.50 , entonces podemos escribir el resultado como $¶₃ ₃₃₃₃₃₃“₃₃₃₃₃

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5. En un grupo de disponibilidad total se hace una medición, mediante exploraciones de tres minutos para el período de 8 a.m. - 12: a.m., durante 10 días de trabajo. Para este grupo de circuitos, se encuentran los siguientes totales de 15 minutos (sumados para los

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