Tema- Sistema de lazo cerrado.
Enviado por oscarmrg • 2 de Septiembre de 2016 • Documentos de Investigación • 1.476 Palabras (6 Páginas) • 317 Visitas
Análisis de sistema de lazo cerrado para el posicionamiento de una plataforma
Chaves Castañeda David Moisés, Diéguez Santiago Severo, Rodríguez García Oscar Manuel.
Tecnológico Nacional de México.
Resumen
Este documento presenta el desarrollo del análisis de sistema de lazo cerrado para posicionar una plataforma. El análisis consiste en el uso de modelado matemático de un sistema de transformación de movimiento, en el que un desplazamiento angular proporcionado por un motor de cd, es transformado en un desplazamiento lineal. El sistema cuenta con un mecanismo de transmisión de potencia, cremallera piñón y una barra acoplada al motor de corriente directa. El desarrollo del análisis se enfoca en la solución del sistema por medio de las funciones de transferencia así como la implementación y el tipo de respuesta del sistema con el uso los controladores PID.
En los resultados se demuestra que todo el sistema funciona de manera estable con el uso de un controlador proporcional clásico.
Palabras clave: Control lazo cerrado, función de transferencia, desplazamiento angular, desplazamiento lineal, corriente de armadura.
- Introducción
El uso de la cremallera piñón es uno de los métodos más utilizados para la transformación de un desplazamiento angular en un desplazamiento lineal dentro de los sistemas de transmisión de potencia. El uso de controladores en este tipo de sistemas aumenta la precisión con la que se ejecutan las tareas en los procesos industriales.
El control automático desempeña un papel importante en los procesos de manufactura, navales, económicos, biológicos, robótica, etc...
El controlador PID (proporcional, integral, derivativo) es un sistema con retroalimentación donde se tiene un error calculado para una salida deseada.
En el sistema cremallera piñón se hace uso del modelo matemático del sistema y con esto conocer el tipo de repuesta que se obtiene a la salida.
Para de esta manera aplicar el tipo de controlador más adecuado al sistema.
- Sistema en configuración lazo cerrado
Como se puede aprecia en la figura 1, se tiene un sistema cremallera piñón en el que se debe de controlar el movimiento de traslación.
[pic 1]
Figura 1. Sistema de control lazo cerrado.
Para poder analizar cualquier sistema, la mejor forma es realizarlo mediante su modelo matemático, para el caso del análisis del sistema de la Figura 1, se tienen ecuaciones que definen el sistema:
[pic 2]
Entonces se aplica la transformada de La Place a cada uno de los términos
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
Se hace un análisis a la parte eléctrica, por medio de la Ley de Voltaje de Kirchhoff, se obtiene la siguiente expresión.
2.1 Modela del circuito eléctrico del motor de cd.
El análisis del motor de CD controlado por corriente de armadura, se realiza mediante la LVK cada uno de sus elementos, donde:
[pic 6]
Figura 2. Circuito idela de mortor de cd.
Analizando cada uno de los términos de la figura 2, se obtiene la siguiente expresión:
[pic 7]
[pic 8]
Se aplica la transformada de laplace
[pic 9]
se factoriza par obtener la fuincion de salida
[pic 10]
Se obtiene la función de transferencia de la ecuación.
[pic 11]
De esta manera la funcion de transferencia sera:
[pic 12]
El nombre de éste segundo titulo dependerá de cómo se haya estructurado el artículo. En caso de que la estructura del artículo requiera de subsecciones, estas se enumerarán de acuerdo a su orden de aparición. . Todos los títulos (Resumen, Introducción, etc.) se escribirán usando el tipo new roman normal de 12 puntos.
- Título de subsección
Cuando se utilicen subsecciones, la separación entre el título de la subsección y los párrafos superiores e inferiores será de un renglón. La numeración de las subsecciones se efectuará con números arábigos. El título de cada subsección se escribirá con letras mayúsculas y minúsculas, de acuerdo al caso usando el tipo new roman normal de 10 puntos.
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