Tendencia Central Y Dispersion

Problemas con medidas de tendencia central y dispersión

Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.

·         Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de tendencia central y dispersión.

·         Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.

·         Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para el problema 2.

1.    Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registró los tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:

18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77, 22.11, 19.77, 18.04, 21.12.

Numero de renglon Datos obtenidos de la variable Frecuencia fi Frecuencia Acumulada Fi Frecuencia ralativa hi Frecuencia Relativa Hi

1 18.04 1 1 0.05 0.05 -3.04 9.2416

2 18.71 1 2 0.05 0.1 -2.37 5.6169

3 18.92 1 3 0.05 0.15 -2.16 4.6656

4 19.25 1 4 0.05 0.2 -1.83 3.3489

5 19.29 1 5 0.05 0.25 -1.79 3.2041

6 19.44 1 6 0.05 0.3 -1.64 2.6896

7 20.17 1 7 0.05 0.35 -1.31 1.7161

8 20.33 1 8 0.05 0.4 -0.91 0.8281

9 20.55 1 9 0.05 0.45 -0.75 0.5625

10 20.72 1 10 0.05 0.5 -0.53 0.2809

11 21.12 1 11 0.05 0.55 -0.36 0.1296

12 21.41 1 12 0.05 0.6 0.04 0.0016

13 21.77 1 13 0.05 0.65 0.33 0.1089

14 22.11 1 14 0.05 0.7 0.69 0.4761

15 22.43 1 15 0.05 0.75 1.03 1.0609

16 22.85 1 16 0.05 0.8 1.35 1.8225

17 23 1 17 0.05 0.85 1.77 3.1329

18 23.71 1 18 0.05 0.9 1.92 3.6864

19 23.75 1 19 0.05 0.95 2.63 6.9169

20 28.1 1 20 0.05 1 7.02 49.2804

TOTAL 425.67 20 1 98.7705 4.938525

(1X18.4)+(2X18.71)+(3X18.92)+(4X19.25)+(5X19.29)+(6X19.44)+(7X19.77)+(8X20.17)+(9X20.33)+(10X20.55)+(1120.72X)+(12X21.12)+(13X21.41)+(14X21.77)+(15X22.11)+(16X22.43)+(17X22.85)+(18X23)+(19X23.71)+(20X28.1)

421.69

18.04+37.42+56.76+77+96.45+116.64+139.39+161.36+182.97+205.5+227.92+253.44+278.33+304.78+334.65+358.88+388.45+414+450.49+562

421.69

4660.47 11.05188646

421.69

Re = máx xi - min xi

Re=28.1-18.04

Re=10.06

Primero se tiene que calcular la media.

µ= 421.69 21.08

20

(18.04-21.08)^2+(18.71-21.08)^2+(18.92-21.08)^2+(19.25-21.08)^2+(19.29-21.08)^2+(19.44-21.08)^2+(19.77-21.08)^2+(20.17-21.08)^2+(20.33-21.08)^2+(20.55-21.08)^2+(20.72-21.08)^2+(21.12-21.08)^2+(21.41-21.08)^2+(21.77-21.08)^2+(22.11-21.08)^2+(22.43-21.08)^2+(22.85-21.08)^2+(23.00-21.08)^2+(23.71-21.08)^2+(28.1-21.08)^2

20

(-3.04)^2+(-2.37)^2+(-2.16)^2+(-1.83)^2+(-1.79)^2+(-1.64)^2+(-1.31)^2+(-0.91)^2+(-0.75)^2+(-0.53)^2+(-0.36)^2+(0.04)^2+(0.33)^2+(0.69)^2+(1.03)^2+(1.35)^2+(1.77)^2+(1.92)^2+(2.63)^2+(7.02)^2

20

9.2416+5.6169+4.6656+3.3489+3.2041+2.6896+1.7161+0.8281+0.5625+0.2809+0.1296+0.0016+0.1089+0.4761+1.0609+1.8225+3.1329+3.6864+6.9169+49.2804

20

98.7705 4.9385

20

POR LO TANTO LA VARIANZA ES: 49,385

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