Teorema De Thales.

• Teorema de Thales:

Existen dos teoremas en relación a la geometría clásica que reciben el nombre de teorema de Tales.

El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulo semejante a uno previamente existente ("los triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos y sus lados homólogos proporcionales"). Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos ("encontrándose éstos en el punto medio de su hipotenusa"), que a su vez en la construcción geométrica es ampliamente utilizado para imponer condiciones de construcción de ángulos rectos. Si tres o más rectas paralelas son intersecadas cada una por dos transversales, los segmentos de las transversales determinados por las paralelas, son proporcionales.

• Primer Teorema de Thales:

Teorema primero

El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, al saber, que:

(Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado.)

Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo

• Segundo Teorema de Thales:

Teorema Segundo

El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos, consiste en el siguiente enunciado:

(Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es un triángulo rectángulo.)

• Teorema de Euclides:

El primer teorema o principio de Euclides dice que si p es un número primo y p|ab (p divide a a•b), entonces se cumple que p|a o p|b. En el lenguaje del Álgebra Moderna, el enunciado del Primer Teorema de Euclides puede expresarse diciendo que el ideal generado por un número primo es un ideal primo en el anillo de los números enteros.

Corolarios p|an> p|a . Teorema fundamental de la aritmética o teorema de la factorización única.

El Segundo teorema de Euclides es el siguiente:

El conjunto formado por los números primos es infinito.

Euclides

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