Teoria De Colas

1. Sistema de Cola

Se entiende por Teoría de Colas el estudio de las líneas de espera que se producen cuando llegan clientes demandando un servicio, esperando si no se les puede atender inmediatamente y partiendo cuando ya han sido servidos.El creador de la Teoría de Colas fue el matemático danés A. K. Erlang por el año 1909. Ha tenido un fuerte auge por su utilidad en el modelado del comportamiento estocástico de gran número de fenómenos, tanto naturales como creados por el hombre. Se puede aplicar en problemas relacionados con redes de teléfonos, aeropuertos, puertos, centros de cálculo, supermercados, venta mediante máquinas, hospitales, gasolineras

Ejemplo:

Situación Llegadas Cola Mecanismo de Servicio

Aeropuerto Aviones Aviones en carreteo Pista

Aeropuerto Pasajeros Sala de espera Avión

2. Sistema Multicanal

Un sistema de colas con múltiples canales, en el cual dos o más servidores están disponibles para manejar los clientes que llegan. Asume las llegadas con una distribución de Poisson y que loa tiempos de servicio son exponencialmente distribuidos. El servicio es primera entrada, primer servicio y se supone que todos los servidores se desempeñan a la misma tasa.

Ejemplo:

Ventanilla de sevicio de Mc Donald’s autos en cola- pago- recoger

3. Sistema de una sola fase

Es aquel en el cual el cliente recibe el servicio de una sola estación y luego abandona el sistema

Ejemplo:

En un restaurante de comida rápida en el cual una persona toma la orden, entrega el alimento y cobra.

4. Sistema multifase, con un ejemplo

Cuando se pone la orden en una estación, se paga en una segunda y se retira lo adquirido en una tercera.

Ejemplo: el AutoMac de McDonald’s

En una lavandería, los clientes utilizan una de las diferentes lavadoras y luego una de las diferentes secadoras.

5. ¿Qué es y funcionalidad de la Notación Kendall?

Etiquetas para distintos modelos. Por lo general, las tasas de llegada y de servicio no se conocen con certidumbre sino que son de naturaleza estocástica o probabilística. Es decir los tiempos de llegada y de servicio deben describirse a través de distribuciones de probabilidad y las distribuciones de probabilidad que se elijan deben describir la forma en que se comportan los tiempos de llegada o de servicio. David G. Kendall introdujo una notación de colas A/B/C en 1953. Ha sido desde entonces extendida a 1/2/3/ (4/5/6) donde los números se reemplazan con:

1. Un código que describe el proceso de llegada. Los códigos usados son:

o M para "Markoviano" (la tasa de llegadas sigue una distribución de Poisson), significando una distribución exponencial para los tiempos entre llegadas.

o D para unos tiempos entre llegadas "determinísticas".

o G para una "distribución general" de los tiempos entre llegadas, o del régimen de llegadas.

2. Un código similar que representa el proceso de servicio (tiempo de servicio). Se usan los mismos símbolos.

3. El número de canales de servicio (o servidores).

4. La capacidad del sistema, o el número máximo de clientes permitidos en el sistema incluyendo esos en servicio. Cuando el número está al máximo, las llegadas siguientes son rechazadas. Un caso particular de esta situación es el modelo M/M/n/n o Erlang-B, en el cual no hay cola de espera, sino n recursos (servidores) y hasta n usuarios como máximo; si llega el usuario n+1, es rechazado. Este último modelo es el que se aplica en telefonía convencional. Otro caso particular es el modelo Erlang-C o M/M/n, donde la capacidad del sistema es ilimitada, aunque haya sólo n recursos; en caso de llegar el recurso número n+1, pasará a una cola de espera, pero no es rechazado.

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