Toria Muestreo

TAREA 1: MUESTREO

Tarea 1

MUESTREO

Respuesta a los ejercicios de la guía correspondiente al Capítulo I: Conceptos elementales de estadística (p. 13)

Es necesario estimar entre 10.000 establos, el número de vacas lecheras por establo con un error de estimación de 4 % y un nivel de confianza del 68,3 % ¿Cuántos establos deben visitarse para satisfacer estos requerimientos?

Solución

Datos:

N = 10.000 (Población finita)

Z = 1 (confianza del 68,3 %)

E = 4 % = 0,04

p = q = 50 % = 0,5

n=(p.q.N.Z^2)/(E^2.(N-1)+Z^2.p.q)=(0,5*0,5*10000*1^2)/(〖0,04〗^2*(10000-1)+1^2*0,5*0,5)=2500/(15,9984+0,25)

=2500/16,2484=153,86=154

Respuesta:

Deben visitarse 154 establos para satisfacer los requerimientos.

Imagínese una firma industrial comprometida en la producción de artículos metálicos para la industria espacial. Entre sus productos hay tornillos para los cuales existen estrechos márgenes de tolerancia respecto a la anchura. Como una parte de los controles de calidad, debe seleccionar cierta cantidad de tornillos de la producción diaria, la cual es de 5000 tornillos. Calcule el tamaño de la muestra con un error del 3,5 % para Z=3.

Solución

Datos:

N = 5.000 (Población finita)

Z = 3 (confianza del 99,7 %)

E = 3,5 % = 0,035

p = q = 50 % = 0,5

n=(p.q.N.Z^2)/(E^2.(N-1)+Z^2.p.q)=(0,5*0,5*5000*3^2)/(〖0,035〗^2*(5000-1)+3^2*0,5*0,5)=11.250/(6,1238+2,25)

=11.250/8,3738=1.343,47=1.344

Respuesta:

Se deben seleccionar 1.344 tornillos como muestra.

Se quiere conocer la importancia del deporte en el desarrollo integral del adolescente maracaibero. Si existen 4321 técnicos participando en los JUVINES LUZ. Calcule el tamaño de la muestra con un error del 5% para Z=2.

Solución

Datos:

N = 4.321 (Población finita)

Z = 2 (confianza del 95,5 %)

E = 5 % = 0,05

p = q = 50 % = 0,5

n=(p.q.N.Z^2)/(E^2.(N-1)+Z^2.p.q)=(0,5*0,5*4.321*2^2)/(〖0,05〗^2*(4321-1)+2^2*0,5*0,5)= 4.321/(10,8+1)

=4.321/11,8=366,19=366

Respuesta:

Se deben seleccionar 366 técnicos para satisfacer las condiciones.

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