Trabajo Costo e Ingreso Marginal

Costo e Ingreso Marginal

La compañía DELIM SA analizó durante el año 2014 sus costos totales, ingresos totales y unidades vendidas de sus transformadores galvanizados modelo A-57, los cuales se muestran en la siguiente tabla:

Se espera que para el próximo año, en el peor de los casos, continúen con la tendencia descrita durante este año. Se requiere analizar:

• El costo marginal para un mínimo de 100 piezas vendidas
• El ingreso marginal para un mínimo de 120 piezas vendidas
• La ganancia máxima si se siguen esta tendencia el próximo año

Costo marginal:

Definimos como costo marginal a qué tanto puede variar el costo cuando se aumenta la cantidad vendida en una unidad. De la tabla descrita hallaremos a ecuación del costo total, lo cual se aprecia en el siguiente gráfico:

[pic 1]

Matemáticamente definimos a al costo marginal como la derivada de la función costo con respecto a las unidades producidas. Es decir:

Sea C=C(x) donde C=costo total y x=unidades vendidas

Se define Costo Marginal Cm como:  [pic 2]

Del gráfico se sabe que la ecuación del costo es:

C(x)= -11.975x3 + 5314.6x2 - 602707x + 2x10^(07)

Derivando esta expresión se tiene que:

C’(x) = Cm = -35.925x2 + 10629.5x – 602707

Para una cantidad de x= 100 unidades, Cm= S/.100993

Ingreso marginal:

Definimos como ingreso marginal a la cantidad que puede variar el ingreso total cuando se aumenta la cantidad vendida en una unidad. De la tabla descrita hallaremos a ecuación del ingreso total, lo cual se aprecia en el siguiente gráfico:

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