Triangulos Semejantes

Dos triángulos son semejantes si existe una semejanza (o similitud) entre ambos. Una semejanza es una composición de una isometría (o sea, una rotación seguida (quizás) de una reflexión o simetría axial) con una homotecia. Puede cambiar el tamaño y la orientación de una figura pero no altera su forma.

Por lo tanto dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma.

En el caso del triángulo la forma sólo depende de sus ángulos, no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde los ángulos son todos rectos pero cuya forma puede ser más o menos alargada es decir que depende de su esbeltez (cociente longitud / anchura).

Se puede simplificar así la definición:

Dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos.

En la figura, los ángulos correspondientes son

. Para denotar que dos triángulos ABC y DEF son semejantes se escribe ABC ~ DEF, donde el orden indica la correspondencia entre los ángulos: A, B y C se corresponden con D, E y F, respectivamente.

Una similitud tiene la propiedad (que la caracteriza) de multiplicar todas las longitudes por un mismo factor. Por lo tanto las razones longitud imagen / longitud origen son todas iguales, lo que da una segunda caracterización de los triángulos semejantes:

Dos triángulos son semejantes si las razones de

...