Uso de la formula general

MATEMÁTICAS 3°

ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA 20

ARTURO ARÉVALO NUÑEZ 3° B

MAESTRA CLAUDIA LUCÍA CABRERA SÁNCHEZ

ACTIVIDAD: Resuelve en tu cuaderno las siguientes ecuaciones cuadráticas por fórmula general, anota tu procedimiento e indica tu respuesta.

EXPLICACIÓN:

 Para poder resolver una ecuación cuadrática primero debemos observarla y entenderla. Las ecuaciones cuadráticas cumplen con la forma:

ax² + bx +c = 0

Esta forma quiere decir, que a, b y c,  serán sustituidas por algún número, por ejemplo:  3x² + 6x - 45 = 0

en este ejemplo

a= 3

b= 6

c= -45 (algo que no puedes olvidar es que si el número tiene un signo debes respetarlo, en este caso el signo es negativo y se conserva.)

Como resumen, la a siempre corresponderá al número que va acompañado por x². La letra b corresponderá al número que va acompañado con x. La letra c corresponderá al número que no va acompañado.

Ahora que sabemos esto, podemos resolverlas a través de la fórmula general. La fórmula general nos dice lo siguiente:

x = -b  ± √ b² − 4ac.

               ________________

         2a

El primer paso para resolverlas es sustituir las letras por los números que corresponden, como lo hicimos al principio. entonces quedaría:

x = -(6)  ± √ (6)²− 4(3)(-45)

      ____________________

        2a

Ya sustituida nuestra fórmula, pasaremos a resolverla, para esto debemos recordar la jerarquía de operaciones. siguiendo con lo que nos dicta resolveremos primero lo que está dentro de la raíz cuadrada.

1_ 6² (lo mismo que 6x6) se convierte a 36

x = -(6)  ± √ 36 − 4(3)(-45)

      ____________________

        2(3)

2_ -4 (3) (-45). Primero se multiplican los signos, (-)(+)(-)= +. Después se multiplican los números (4)(3)(45)= 540

x = -(6)  ± √ 36 + 540

      ____________________

        2(3)

3_ Se realiza la suma 36+ 540 = 576

x = -(6)  ± √ 576

      ____________________

        2(3)

4_ Resolvemos la raíz cuadrada en la calculadora √ 576 = 24.

x = -(6)  ± 24

          _____________

        2(3)

Ahora que tenemos la raíz resuelta, observamos el primer número, el que se encontraba fuera de la raíz. Para eliminar el paréntesis, tenemos que multiplicar los signos, en este caso, el 6 es positivo, así que (-)(+) = (-). Dándonos como resultado -6.

x = -6  ± 24

        ___________

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