Variado

Método de la secante

Para este método se nos proveerá una función f(x) en la cual evaluaremos valores que iremos obteniendo en el transcurso de las iteraciones realizadas en el método. El cual cuenta con la siguiente formula la cual parte de la de el método de newton rapshon:

[pic 1]

Para resolver este método primero te plantean la función f(x) , enseguida tienes que evaluarla sustituyendo el valor de la primer iteración, la primera iteración es =0 y su valor es l mismo ( así que pasamos a la segunda iteración que es =1 y evaluamos este número en la función nuevamente  y podemos sacar el error restando la “x” anterior con la que tenemos actualmente.[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

Ahora sustituimos los valores de , , , en la siguiente fórmula para encontrar la x2:[pic 6][pic 7][pic 8]

[pic 9]

Al operar estos datos se obtiene el valor de la  el cual lo volvemos a sustituir en la función para tener  así como también hacemos el error de esta iteración.[pic 10][pic 11]

Se realizaran los mismos pasos para cada iteración hasta encontrar el error que se pide el cual es .001

Ejemplo resuelto

Calcule la raíz de [pic 12]

Lo primero que hacemos es evaluar los primeros la primera iteración que es 0 en la función la cual nos arroja un 1 siendo este el valor de x, en este caso no hay error aun. Pasamos a la segunda iteración en la cual lo primero que aremos será evaluar en la función el valor de x=1, y el resultado que obtenemosya lo podemos sustituir en la formula junto con los otros datos que pide que al igual ya tenemos de la iteración pasada para entonces encontrar un nuevo valor de “X” (*); este valor x2  lo sustituimos en la función para asi obtener f(x2), ahora podemos sustituir los valores en la fórmula para obtener otro nuevo valor para x.[pic 13]

Esto se sigue haciendo hasta encontrar el error deseado.        

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