Vectores

Vector

Un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física del cual depende únicamente un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación) para quedar definido.

VECTORES EQUIPOLENTES. Cuando dos vectores tienen el mismo módulo, dirección y sentido se dice que son equipolentes. ¿Qué quiere decir? Que miden igual, se encuentran en líneas paralelas y apuntan hacia el mismo lado.

VECTORES LIBRES: El conjunto de los vectores equipolentes recibe el nombre de vectores libres. Es decir, que un vector libre es el grupo de vectores que cuentan con el mismo modulo, dirección y sentido.

VECTORES FIJOS: un vector fijo es el representante de un vector libre. Es decir que estos serán iguales sólo si tienen igual módulo, dirección, sentido y si cuentan con el mismo punto inicial.

VECTORES LIGADOS: son aquellos vectores equipolentes que se encuentran en la misma recta. Así, esta clase de vectores tendrán la igual dirección, módulo, sentido y además formarán parte de la misma recta.

VECTORES OPUESTOS: cuando dos vectores tienen la misma dirección, el mismo módulo pero distinto sentido reciben el nombre de vectores opuestos.

VECTORES UNITARIOS: son vectores de módulo uno. Si se quiere obtener un vector unitario con la misma dirección y sentido, a partir del vector dado, se debe dividir a este último por su módulo.

VECTORES CONCURRENTES: se denomina vectores concurrentes a dos vectores que tienen el mismo punto de origen.

Métodos gráficos:

• Método del polígono

Consistente en dibujar a escala un vector a continuación de otro, de modo que el punto de aplicación de cada uno no coincida con el extremo del precedente, y completar el polígono con un vector cuyo punto de aplicación sea el de la primera de las fuerzas y cuyo extremo coincida con el de la última, y que resulta ser la suma vectorial de las fuerzas iníciales.

• Método del paralelogramo

1. Se dibuja a escala una flecha que representa la magnitud, sentido y dirección del primer vector.

2. Se dibuja la flecha del segundo vector de modo que la cola de este coincida con la cola del primer vector.

3. Desde la punta de la flecha del primer vector, se traza una recta paralela al segundo vector una recta paralela al primer vector (líneas auxiliares).

4. Una vez construido un paralelogramo, en el que los vectores son lados adyacentes, el vector resultante es la diagonal del paralelogramo y se obtiene uniendo el origen (cola de los dos vectores) el vértice opuesto del paralelogramo.

5. La magnitud del vector resultante se determina midiendo la longitud del segmento que va del origen del sistema al punto de intersección de las líneas auxiliares, sin olvidar la escala elegida.

6. El sentido del vector resultante se indica por una punta de flecha en el extremo del segmento que concuerda con el punto de intersección de las líneas auxiliares.

7. La dirección se determina midiéndose el ángulo que forma el vector resultante con el eje positivo de las X.

• Método del triángulo

Consiste en referir un vector en un plano cartesiano, en el punto final del mismo trazar un nuevo plano cartesiano y aplicar el segundo vector, el vector resultante o vector suma, se definirá del punto de origen del primer vector al punto final del segundo vector.

Método de suma por componentes:

Éste método mejora la precisión y la rapidez al determinar el vector resultante por medio del conocimiento de las componentes del vector;

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