Vibeaciones Mecnicas

Tipos de vibraciones mecánicas

Vibración libre no amortiguada. Un cuerpo posee vibración libre Si las fuerzas restauradoras gravitatorias o elásticas son la causa del movimiento. Dicho movimiento no es amortiguado cuando las fuerzas de fricción son despreciadas. El movimiento periódico de un cuerpo vibrando libremente, sin amortiguamiento, puede ser estudiado desplazando el cuerpo desde la posición de equilibrio y aplicando luego la ecuación de movimiento a lo largo de la trayectoria. Para un sistema con un grado de libertad, la ecuación diferencial resultante puede ser escrita en la forma i’ + m}: = 0. Aquí m, es la frecuencia circular o natural; si es conocida esta frecuencia, el periodo es r = 217 /w,,. Además, la frecuencia, o número de ciclos por unidad de tiempo, es

- Métodos de energía. Si las fuerzas restantes que actúan sobre el cuerpo son gravitatorias y elásticas, entonces la conservación de la energía además puede ser utilizada para determinar su movimiento armónico simple. Para realizar esto, el cuerpo es trasladado una pequeña distancia desde su posición de equilibrio, y se escribe una expresión para su energía cinética y potencial. La derivada con respecto al tiempo de esta ecuación puede ser reordenada en la forma estándar’ Ji + w}: = 0. Si se sabe el valor de w", es posible la obtención de las otras propiedades del movimiento.

Vibración forzada no amortiguada: Cuando se aplica la ecuación de movimiento a un cuerpo sometido a una fuerza periódica o a un desplazamiento periódico de soporte con frecuencia w. entonces el desplazamiento consta de una solución complementaria más una solución particular. La solución complementaria se produce por la vibración libre y se puede despreciar. La solución particular es debido a la vibración forzada. La resonancia ocurrirá si el periodo natural de vibración, 4o,. es igual a la frecuencia forzada, w. Esto debe ser evitado, porque el movimiento resulta no acotado.

Vibración libre con amortiguamiento viscoso: Una fuerza con amortiguamiento viscoso se produce por la resistencia de un fluido sobre el sistema cuando éste se encuentra vibrando. Cuando el movimiento es lento, esta fuerza resistente es entonces proporcional a la velocidad, esto es F = ci. Aquí c es el coeficiente de amortiguamiento viscoso. Al comparar su valor con el coeficiente de amortiguamiento crítico c, ’= Zmm," se puede especificar el tipo de vibración que ocurre. Sic > c‘. se trata de un sistema sobreamortiguado: si c = q, tenemos un sistema críticamente amortiguado; si c < c, el sistema es subamortiguado.

Vibración forzada con amortiguamiento viscoso: El más general de vibración para un sistema de un grado de libertad ocurre cuando el sistema es amortiguado y está sometido a un movimiento periódico forzado. La solución nos proporciona información acerca de cómo

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