Volumen

 Encontrar el volumen del sólido obtenido mediante la rotación de la región limitada por y = sen x , x = 0 y x = π y el eje x sobre el eje x.

2 Calcular el volumen del cilindro generado por el rectángulo limitado por líneas rectas y = 2, x = 1, x = 4, y el eje x para girar alrededor del eje x.

3 Encontrar el volumen del cono truncado generada por el trapezoide contenida por el eje x, las líneas y = x + 2, x = 4 y x = 10, que gira alrededor del eje x.

4  Encontrar el volumen generado por la rotación de la región limitada por y = 2x - x 2 e y =-x + 2 alrededor del eje x.

5  Encontrar el volumen generado por la rotación de la región acotada por y 2 = x y x = 2, alrededor del eje y.

6 Calcular el volumen de una esfera de radio r.

7 Encuentre el volumen del elipsoide generado por la elipse 16x 2 + 25y 2 = 400 vueltas:

1 En torno a su eje mayor.

2 alrededor de su eje menor.

1

Encuentre el volumen del sólido obtenido mediante la rotación de la región acotada por y = sen x, x = 0 y x = π y el eje x sobre el eje x.

y = sen x x = 0 x = π

2

Calcular el volumen del cilindro generado por el rectángulo limitado por líneas rectas y = 2, x = 1, x = 4, y el eje x para girar alrededor del eje x.

3

Encontrar el volumen del cono truncado generada por el trapezoide contenida por el eje x, las líneas y = x + 2, x = 4 y x = 10, que gira alrededor del eje x.

4

Encontrar el volumen generado por la rotación de la región acotada por y = 2x - x 2 e y =-x + 2 alrededor del eje x.

Los puntos de intersección entre la parábola y la línea:

La parábola está por encima de la línea en el intervalo de integración.

5

Encontrar el volumen generado por la rotación de la región acotada por y 2 = x y x = 2, alrededor del eje y.

Como resulta sobre el eje y, aplicar:

Desde

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