Álgebra lineal
Enviado por Stefanny Bolivar • 2 de Septiembre de 2015 • Ensayos • 602 Palabras (3 Páginas) • 211 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS
ALGEBRA LINEAL
POST-TAREA
UNIDAD 3: ESPACIOS VECTORIALES
LADY STEFANNY BOLÍVAR ESPEJO 1023906595
LUZ ANGELICA QUINTERO 52.545.706
LUZ STELLA ROJAS ROA 37.895.086
BLEIDYS ELENA TAMARA
AURA MARGARITA VILLA GÒMEZ 1036953380
Grupo: 208046_4
Tutora:
CAROLINA LEON
Bogotá, Julio 2015
- INTRODUCCIÓN
Con este trabajo se ha estudiado el tema de Espacios Vectoriales, lo cual como estudiantes ayuda adquirí los mejores conocimientos para poderlos aplicar en el campo profesional, conociendo cada una de las operaciones que se pueden presentar en los ejercicios y determinación de cada uno de ellos. Aprendiendo a realizar la matriz y determinación lineal
- [pic 1]
[pic 2][pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Para que , sean una base de , han de ser linealmente independientes [pic 8][pic 9]
[pic 10]
Como entonces es ortonal de es decir [pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
Se debe cumplir [pic 16]
Además , lo cual se puede probar:[pic 17]
[pic 18][pic 19]
Como , entonces [pic 20][pic 21]
Luego son linealmente independientes .Luego forman una base[pic 22]
Para .[pic 23]
- [pic 24]
[pic 25]
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[pic 30]
[pic 31]
Obtenemos el sistema
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
La matriz escalonada tiene tres filas diferentes de cero, por lo tanto su rango es , Ahora como el número de incognitas es , entonces el sistema tiene solución única y además como el sistema es homogénero entonces la solución es la trivial: , por lo tanto consiguiente los vectores dados son linealmente independientes.[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]
- Sea el conjunto V = R2 para V = {u1, u2} u1 = (2, 3) y u2 = (6, 9). Determinar una combinación lineal de u1 y u2, si existe.
[pic 39]
Una combinación lineal es una expresión de la forma , entonces el vector es una combinación lineal de los vectores de la siguiente forma:[pic 40][pic 41][pic 42]
...