Sistemas lineales de ecuaciones-espacios vectoriales
Enviado por yacu212 • 23 de Mayo de 2017 • Trabajos • 904 Palabras (4 Páginas) • 319 Visitas
ALGEBRA LINEAL E_ LEARNING
UNIDAD 2- FASE 3
ACTIVIDAD GRUPAL 2
CICLO DE LA TAREA.
PRESENTADO A
JUAN ALEJANDRO CHICA VILLAVICENCIO
PRESENTADO POR:
ROMAN YAMIT SALAZAR
GRUPO No 20806_100
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS DE TECNOLOGIA E INGENIERIA
15 DE ABRIL DE 2017.
INTRODUCCION
En la Unidad 2, se abordan los temas tales como: Sistemas Lineales de Ecuaciones, Rectas, Planos y Espacios Vectoriales, estos los aplicamos en conocimientos previos ante los problemas planteados en esta actividad, explicando los métodos de Eliminación Gaussiana, y Eliminación de Gauss_ Jordán que son métodos utilizados para para determinar los resultados de un sistema de ecuaciones lineales y así hallar matrices e inversas
ACTIVIDAD GRUPAL 2.
1.
- Explique en qué consiste la diferencia entre los dos procesos.
Eliminación gaussiano y eliminación de gauss Jordán
El método gaussiano convertimos un sistema normal de 3 ecuaciones con 3 incógnitas en uno escalonado, en el que la primera ecuación tiene 3 incógnitas, la segunda tiene 2 incógnitas y la tercera una incógnita, de esta forma a partir de la última ecuación y subiendo se calcula el valor de las 3 incógnitas,
Y el método de gauss Jordán es parecido solo que empieza haciendo ceros por debajo de la diagonal y al final queda una matriz identidad dejando en evidencia el valor de cada incógnita.
- Resuelva y compare el siguiente sistema de ecuaciones por los dos métodos.
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Eliminación gaussiana
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Al obtener nuestra matriz escalonada procedemos a encontrar el valor de las incógnitas de abajo hacia arriba ya que abajo tenemos el valor de z.
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MÉTODO GAUSS JORDAN
Para resolver nuestro sistema de ecuaciones por este método solo basta con terminar de encontrar nuestra matriz identidad así:
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Como vemos al encontrar nuestra matriz identidad también encontramos los valores de
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COMPROBACION GEOGEBRA
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2.
a) La figura muestra un circuito de dos mallas conformado por tres resistencias de 4, 6 y 2 ohmios y dos fuentes de voltaje de 14 y 10 voltios. Se desconocen los valores de las corrientes I1, I2 e I3. Aplicando las leyes Ohm y de Kirchhoff, se obtuvieron las siguientes tres ecuaciones:
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Utilice el método Gauss-Jordán encontrar el valor de las corrientes I1, I2 e I3.
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Ordenamos las ecuaciones así:
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Las ponemos en forma de matriz y resolvemos por eliminación de gauss-Jordán.
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Respuesta:
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b) Dado el siguiente sistema de ecuaciones:
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A simple vista se puede observar que el resultado es (1, 1, 1)
Compruebe y explique el por qué. (Use el método de Gauss Jordan)
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- Encuentre las ecuaciones paramétricas y simétricas de la línea a través de los puntos
(1, 2, 0) y (-5, 4, 2)
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