Afirmación acerca de los parámetros de la población. Etapas básicas en pruebas de hipótesis

5.1 Afirmación acerca de los parámetros de la población.

5.1.1 Etapas Básicas en Pruebas de Hipótesis.

Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en

parámetro poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la

estadística muestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara

con una supuesta media poblacional (). Después se acepta o se rechaza el valor

hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral

resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

Etapa 1.- Planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula (H0)

es el valor hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestral resulta

muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

Etapa 2.- Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de

significancia del 5%, entonces se rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado

muestral es tan diferente del valor hipotético que una diferencia de esa magnitud o

mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con una probabilidad de 1.05 o menos.

Etapa 3.- Elegir la estadística de prueba. La estadística de prueba puede ser la

estadística muestral (el estimador no segado del parámetro que se prueba) o una

versión transformada de esa estadística muestral. Por ejemplo, para probar el valor

hipotético de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria de

esa distribución normal, entonces es común que se transforme la media en un valor

z el cual, a su vez, sirve como estadística de prueba.

Etapa 4.- Establecer el valor o valores críticos de la estadística de prueba. Habiendo

especificado la hipótesis nula, el nivel de significancia y la estadística de prueba que

se van a utilizar, se produce a establecer el o los valores críticos de estadística de

prueba. Puede haber uno o más de esos valores, dependiendo de si se va a realizar

una prueba de uno o dos extremos.

Etapa 5.- Determinar el valor real de la estadística de prueba. Por ejemplo, al probar

un valor hipotético de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se

determina el valor de la media muestral. Si el valor crítico que se establece es un

valor de z, entonces se transforma la media muestral en un valor de z.

Etapa 6.- Tomar la decisión. Se compara el valor observado de la estadística

muestral con el valor (o valores) críticos de la estadística de prueba. Después se

acepta o se rechaza la hipótesis nula. Si se rechaza ésta, se acepta la alternativa; a su

vez, esta decisión tendrá efecto sobre otras decisiones de los administradores

operativos, como por ejemplo, mantener o no un estándar de desempeño o cuál de

dos estrategias de mercadotecnia utilizar.

La distribución apropiada de la prueba estadística se divide en dos regiones: una

región de rechazo y una de no rechazo. Si la prueba estadística cae en esta última

región no se puede rechazar la hipótesis nula y se llega a la conclusión de que el

proceso funciona correctamente.

Al tomar la decisión con respecto a la hipótesis nula, se debe determinar el valor

crítico en la distribución estadística que divide la región del rechazo (en la cual la

hipótesis nula no se puede rechazar) de la región de rechazo. A hora bien el valor

crítico depende del tamaño de la región de rechazo.

5.1.2 Pasos de la prueba de Hipotesis

1. Expresar la hipótesis nula

2. Expresar la hipótesis alternativa

3 .Especificar el nivel de significancía

4. Determinar

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