Arquitectura

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Transcripción de Matemáticas aplicadas a la arquitectura

Interpretar los conceptos básicos de las principales ramas de las matemáticas como el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica.

Implementar con precisión los métodos y relacionarlos con esta disciplina.

Demostrar que comprende los procedimientos utilizados para calcular los sistemas por medio de un análisis crítico.

Conocer los lineamientos y teorías para transformarlas en acciones concretas. Matemáticas aplicadas a la arquitectura CONCEPTOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA UNIDAD 1 Exploración de los conocimientos previos EL ÁLGEBRA EN LA VIDA COTIDIANA GEOGEBRA SOFTWARE DE APOYO APLICACIONES Objetivos generales del curso: ÁLGEBRA MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ARQUITECTURA UNIDAD 1

ÁLGEBRA Expresiones algebraicas: Se conoce así a la combinación de números reales (constantes)y literales o letras (variables) que representan cantidades, mediante operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación, etc.

Ejemplos:

3a+2b-5, en esta expresión son constantes 3,2,-5 y las variables son a, b.

(z²+8)(5z-7), en esta expresión son constantes 8,5 y -7, variable “z” y 2 y 4 exponentes. Conceptos Básicos del Álgebra Término algebraico: Es un sumando de una expresión algebraica y representa una cantidad. A todo término algebraico se le denomina monomio y consta de: coeficiente, base(s), exponente(s). Términos semejantes: Dos o más términos son semejantes cuando los mismos exponentes afectan a las mismas bases.

-7b con 4b con Reducción de términos semejantes: Para simplificar expresiones que involucren términos semejantes, se suman o restan los coeficientes.

Ejemplos:

Simplifica la expresión .

Solución

Se agrupan los coeficientes y se realiza la operación que da como resultado: Lenguaje algebraico: Expresa oraciones de lenguaje común en términos algebraicos.

Ejemplos: Polinomios: Expresión algebraica que consta de varios términos algebraicos.

Suma: En la suma los polinomios se escriben uno seguido del otro y se reducen los términos semejantes:

Solución:

Los polinomios se escriben de la siguiente forma y se realiza la reducción de términos semejantes:

Por tanto, el resultado es: Resta: En esta operación es importante diferenciar el minuendo y el sustraendo , para posteriormente realizar la reducción de términos semejantes.

Ejemplo: Realiza la siguiente operación:

Solución

En este ejemplo representa al minuendo y al sustraendo. Se suprimen los paréntesis y se procede a efectuar la reducción de términos semejantes. Signos de agrupación: Los signos de agrupación se utilizan para indicar que las cantidades en su interior se deben considerar como una sola. Los signos son:

a) Corchetes [ ] b) Paréntesis ( ) c) Llaves { } d) Vínculo

Reglas para suprimir los signos de agrupación

Si el signo de agrupación está precedido por el signo “+”, éste se suprime y las cantidades que están dentro de él conservan su signo.

Si el signo de agrupación está precedido por el signo “-”, éste se suprime y cambia el signo de cada una de las cantidades que se encuentren dentro de él. Multiplicación: Para realizar esta operación es conveniente recordar las reglas de los signos.

(+)(+)= + (+)(−)= − (−)(+)= − (−)(−)=+

Ley de los exponentes para la multiplicación. En la multiplicación de términos con la misma base los exponentes se suman.

Monomio por Monomio: Al multiplicar monomios, primero se multiplican los coeficientes y después las bases. Polinomio por

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