EL MOVIMIENTO OSCILATORIO ARMÓNICO SIMPLE

Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental, Universidad Nacional del Callao

Av. Juan Pablo Segundo 306, Bellavista Callao

INTRODUCCIÓN

La cinemática es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo.

Un modo particular de variación en la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo que se presenta frecuentemente en la práctica, es la fuerza elástica recuperadora que se origina siempre que se deforme un cuerpo. Cuando este es abandonado en el estado de deformación se observa que efectúa vibraciones alrededor de su posición de equilibrio; las ecuaciones de movimiento para estos casos contienen senos ó cosenos, por lo cual se les denominan “armonicos”, por ello a este tipo de movimiento vibratorio se llama “movimientos armonicos”.

FUNDAMENTO TEÓRICO

OSCILACIONES

En la Física es importante el estudio de las oscilaciones porque constituyen el inicio de fenómenos diversos y relevantes como el sonido, los terremotos, la luz y otras radiaciones. En la industria se necesita un conocimiento en este campo para el desarrollo de automóviles (amortiguadores, evitar vibraciones molestas), para la fabricación de equipos de música o audiovisuales, en la construcción de edificios y un largo etcétera.

En todos estos casos existe un movimiento oscilatorio, es decir, un cuerpo que realiza un movimiento de vaivén con una amplitud determinada en torno a una posición de equilibrio que es aquella que ocupa el cuerpo cuando no se le obliga a oscilar.

En esta unidad intentaremos desarrollar un modelo matemático, el oscilador armónico, que nos permita estudiar todos los fenómenos anteriores y otros análogos y que se ha aplicado con éxito al estudio de la estructura de los átomos y moléculas, al de la producción de radiaciones electromagnéticas o al del comportamiento de la corriente alterna.

[pic 2].[pic 3]

EL MOVIMIENTO OSCILATORIO ARMÓNICO SIMPLE

El movimiento armónico simple (por brevedad lo llamaremos simplemente (MAS) es el más importante de los movimientos oscilatorios periódicos ya que es el más sencillo de analizar y constituye una descripción bastante precisa de muchas oscilaciones que se presentan en la naturaleza. Además cualquier movimiento oscilatorio periodico se puede considerar como la superposición (suma) de varios MAS.

La aceleración de un MAS es producida por una fuerza recuperadora, es decir, una fuerza que es proporcional al desplazamiento del móvil y va dirigida hacia el punto de equilibrio. Si es así, al sistema que oscila se le llama oscilador armónico, y es un modelo matemático que pocos osciladores reales cumplirán exactamente excepto en márgenes muy limitados.

Ejemplos de MAS son el del péndulo cuando las oscilaciones son pequeñas o el movimiento libre de un muelle horizontal tras haberlo comprimido o estirado.

[pic 4]

MATERIALES Y EQUIPOS

• Sensor de movimiento.
• Resorte de metal
• Regla milimetrada
• Interfase
• Base de varilla largo
• Pesas
• Cinta .

ACTIVIDADES

Antes de realizar las actividades se prepara un sistema con un resorte de metal, la regla milimetrada y el conjunto de pesas, luego se condiciona el programa data studio para los siguientes pasos:

Primera actividad

1. Determine la posición de elongación natural del resorte.|
2.  Coloque diferentes masas previamente pesadas al extremo del resorte.
3. Determine la elongación en cada caso.
4. Registre sus datos en la tabla.
5. Repita el proceso para cada masa sugerida.
6. Grafique peso vs. elongación usando Data Studio.
7. Determine la pendiente y calcule la constante elástica k.

Tabla 1

[pic 5]

Tabla 2

                      Grafica1

[pic 6]

SEGUNDA ACTIVIDAD

1. Seleccione la actividad “crear experimento”
2. Selecione el sensor movimiento, cambie a 30 frecuencias de muestre y luego calibre.
3. Use un uerpo colgante fijo, mida su masa con la balanza y anote el valor. Luego cuelge la masa en la parte inferior del resorte.
4. Coloque el sensor movimiento y gire su malla.
5. Estire ligeramente el cuerpo colgante de manera que el resorte se estire verticalmente  resorte y suéltelo. Luego de empezar la oscilación coloque inicio y después de unos segundos detener.
6. Use la herramienta inteligente y halle el periodo.
7. Repetir en 5 muestras.

Tabla 1

...