ESTADISTICA DESCRIPTIVA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

EJERCICIOS DEL LABORATORIO

GEBER A. VILLARREAL B.

1065652843

Tutor: JUAN DAVID MEJIA

LICENCIATURA EN INGLES COMO SEGUNDA LENGUA

UNAD

2015-I

EJERCICIOS

1. Se quiere estudiar la asociación entre consumo de sal y tensión arterial. A una serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensión arterial un tiempo después.

X (sal) Y (Presión)

1,8

100

2,2

98

3,5

105

4,0

110

4,3

112

5,0

120

a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables

b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?

c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

d. Si a un paciente se le administra una dosis de sal de 6,5. ¿Cuál es la tensión arterial esperada?

Desarrollo

a.

Las variables son de carácter cuantitativo y observando los valores nos podemos dar cuenta que son dependiente y de tipo respuesta, mostrándonos un diagrama de tipo casi directo en su mayor porcentaje, sin embargo 1 de los valores no presentan esta relación directa.

b. el modelo matemático utilizado será aplicado teniendo en cuenta que la mayoría de la gráfica tiene tendencia lineal simple, entonces aplicaremos el método de los mínimos cuadrados, donde encontraremos la ecuación ajustada dada por:

Ecuación ajustada Y= a + bX

sal X tensión Y XY x2 Y2

1,8 100 180 3,24 10000

2,2 98 215,6 4,84 9604

3,5 105 367,5 12,25 11025

4 110 440 16 12100

4,3 112 481,6 18,49 12544

5 120 600 25 14400

20,8 645 2284,7 79,82 69673

MEDIA X = 3,5

MEDIA Y= 107,5

Primero debo hallar a y b que se refiere a la intercepto de la variable Y y a la pendiente de la recta. De acuerdo a las ecuaciones dadas, podemos decir lo siguiente:

A= 645-(6.314*20.8)/ 6

645-131,3312/6 = 513,6688

A=85,61

B= 6 *2284,7 – 20.8*645/6*79,82-20.8 al cuadrado

B=13708,2- 13.416 /478,92- 432,64

B=292,2/46,28

B= 6.314

Después de obtener estos 2 valores procedemos a determinar la ecuación de la recta ajustada:

Y=6.314X +85,61

Que tan confiable es? Teniendo en cuenta que la gráfica no es enteramente lineal está grafica no es un 100% confiable pero nos da indicio de lo que puede suceder en la gráfica.

c. De acuerdo a la gráfica y datos obtenidos hallaremos la variable del error estimado, la varianza de la variable dependiente Y, el coeficiente de determinación y el coeficiente de correlación lineal

VARIABLE DEL ERROR ESTIMADO

69673 – (85,61*645) – (6.314*2284,7)/6-2

69673-55218,45-14425.5958/4

28.9542/4= 7.23855 raíz= 2.6905

VARIANZA DE LA VARIABLE DEPENDIENTE Y

69673/6 – 107,5(107.5)

11612.16666- 11556.25= 55.92

COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN

R”= 1-2.6905/55.92= 0.0481134

COEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL

R= 0.22

Siendo el coeficiente de correlacion lineal 0.22 podemos decir que no hay correlacion alta entre as dos variables.

La grafica tiene un error estándar del 26%; el modelo explica el 48% de la información y el grado

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