Ejercicios de análisis estructural
Enviado por aliriorafael • 24 de Abril de 2019 • Apuntes • 5.806 Palabras (24 Páginas) • 183 Visitas
Ejercicio 1:
[pic 1]
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Determinar la curva elástica para la viga empleando las coordenadas y . Especifique la pendiente en A y la deflexión máxima.[pic 12][pic 13]
Antes que nada, hallamos las reacciones por equilibrio estático:
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Por (Positivo en sentido antihorario)[pic 24]
Tenemos:
[pic 25]
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Y se obtiene que [pic 27]
Por Tenemos:[pic 28]
[pic 29]
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[pic 31]
Una vez obtenidas las reacciones, Hallaremos la expresión de momento y , para ello se hace un corte de la viga para cada caso en la ubicación de las coordenadas y [pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]
Hallemos : Colocamos un momento positivo a una distancia y hacemos sumatoria de momentos en ese punto.[pic 36][pic 37]
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[pic 43]
[pic 44][pic 45][pic 46]
A una distancia existe una fuerza vertical, pero no la vamos a determinar ya que, al hacer momento en ese punto, no tiene brazo esa fuerza, por lo tanto, no la vamos a necesitar.[pic 47]
Entonces tenemos: Por [pic 48]
Nos queda [pic 49]
Despejando se obtiene (1)[pic 50]
Ahora , integrando obtenemos la pendiente: [pic 51]
(2)[pic 52]
Luego integrado la pendiente se obtiene la curva elástica:
(3)[pic 53]
Las constantes de integración se determinarán con las condiciones de frontera.
Para hallar , hacemos un corte en [pic 56][pic 57][pic 54][pic 55]
[pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68]
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